人教版四年级上册数学 期末整理与复习 5．几何的计数技巧（含答案）

5．几何的计数技巧

一、填一填。(每空1分，共35分)

1．图中有(　　)条线段，

 (　　)条直线，

(　　)条射线。

我发现：数射线条数，先数由A点发出的射线有(　　)条，再数由B点发出的射线有(　　)条，最后数由C点发出的射线有(　　)条，共有(　　)条射线。

2．一个平角相当于(　　)个直角；一个周角相当于(　　)个平角，或相当于(　　)个直角。

3．图中a∥b，∠1＝(　　)，∠4＝(　　)，∠1 ∠3。

(1)度数相等的角有(　　)和(　　)，(　　)和(　　)。

(2)度数相加的和等于180°的角有：

(　　)＋(　　)＝180°，

(　　)＋(　　)＝180°，

(　　)＋(　　)＝180°，

(　　)＋(　　)＝180°。

4．(1)图中三角形有(　　)个。先数单个的小三角形，有(　　)个；再数由4个小三角形合成的大三角形，有(　　)个。

(2)图中平行四边形有(　　)个。先数由2个小三角形合成的平行四边形有(　　)个；再数由4个小三角形合成的平行四边形有(　　)个。

(3)图中梯形有(　　)个。先数由3个小三角形合成的梯形有(　　)个；再数由5个小三角形合成的梯形有(　　)个；整个大图形也是(　　)个梯形。

二、辨一辨(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。(每小题2分，共6分)

1．将一张圆形纸对折3次后，可以得到30°的角。   (　　)

2．直线和射线都没有端点，所以都不能量出长度。  (　　)

3．把一个半圆形平均分成180份，其中的1份是1度，记作1°。

(　　)

三、选一选。(每小题3分，共9分)

1．把直角二等分得到的小角是(　　)，

把平角三等分得到的小角是(　　)，

把周角四等分得到的小角是(　　)。

A．30°　　　B．45°　　　C．60°　　　D．90°

2．CCTV－1的《新闻联播》在19：00开始，19：30结束。开始时，钟面时针和分针所夹的较小角的度数是(　　)°；结束时，时针和分针所夹的较小角的度数是(　　)°。正确选项是(　　)。

A．150，45  B．45，150  C．210，45

3．如图，∠1的度数是(　　)。

A．50°      B．110°     C．130°     D．160°

四、数一数，算一算。(共22分)

1．(8分)

2．数一数，填一填，发现规律。(14分)

想一想：如果有6条射线，共有(　　)个角；有8条射线，共有(　　)个角。

我发现：像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋(　　　)。

五、灵活运用，解决问题。(共28分)

1．三个内角都是60°的三角形叫正三角形。下图是沿正三角形的一个内角折成的图形。

(1)如果∠1＝10°，求∠2多少度。(8分)

(2)如果∠2＝10°，求∠1多少度。(8分)

2．已知∠1＝50°，求∠2和∠3的度数。(12分)

答案

一、1.2　1　6　2　3　1　6

2．两　两　四

3．110°　110°　＞

(1)∠1　∠4　∠2　∠3

(2)∠1　∠2　∠1　∠3

∠3　∠4　∠4　∠2

4．(1)10　8　2　(2)12　8　4

(3)12　10　1　1

二、1.×　2.×　3.√

三、1.B　C　D　2.A

3．B　【点拨】用内圈的大刻度减去小刻度，或者用外圈的大刻度减去小刻度。

四、1.10　4　2　4

2．4　1＋2＋3＝6

5　1＋2＋3＋4＝10

15　28　n－1

五、1.(1)∠2＝60°－10°×2＝40°

(2)∠1＝(60°－10°)÷2＝25°

2．∠2＝90°－50°＝40°

∠3＝180°－40°＝140°