初中数学14.1.4 整式的乘法同步练习题

这是一份初中数学14.1.4 整式的乘法同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.化简x（2x-1）-x2（2-x）的结果是（ ）
A．-x3-x B．x3-x C．-x2-1 D．x3-1
【答案】B．
【解析】原式=2x2-x-2x2+x3=x3-x，
故选B．
2.计算（-2a3+3a2-4a）（-5a5）等于（ ）
A．10a15-15a10+20a5 B．-7a8-2a7-9a6
C．10a8+15a7-20a6 D．10a8-15a7+20a6
【答案】D．
【解析】（-2a3+3a2-4a）（-5a5）=10a8-15a7+20a6．
故选D．
3.已知ab2=-2，则-ab（a2b5-ab3+b）=（ ）
A．4 B．2 C．0 D．14
【答案】D．
【解析】-ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2=-（ab2）3+（ab2）2-ab2，
当ab2=-2时，原式=-（-2）3+（-2）2-（-2）=8+4+2=14
故选D．
4.一个长方体的长、宽、高分别3a-4，2a，a，它的体积等于（ ）
A．3a3-4a2 B．a2 C．6a3-8a2 D．6a3-8a
【答案】C．
【解析】由题意知，V长方体=（3a-4）•2a•a=6a3-8a2．
故选C．
5. 计算2x2y•（-3xy+y3）的结果是（ ）
A．x2y-6x3y2+2x2y3 B．x2y-2x2y4
C．x2y-6x3y2+2x2y4 D．-6x3y2+2x2y4
【答案】C．
【解析】原式=2x2y×+2x2y•（-3xy）+2x2y•y3
=x2y-6x3y2+2x2y4，
故选C．
6. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：-3x2（2x-[]+1）=-6x3+3x2y-3x2，那么空格中的一项是（ ）
A．-y B．y C．-xy D．xy
【答案】B.
【解析】-3x2（2x-y+1）=-6x3+3x2y-3x2，
故选B.
7.若-x2y=2，则-xy（x5y2-x3y+2x）的值为（ ）
A．16 B．12 C．8 D．0
【答案】A．
【解析】原式=-x6y3+x4y2-2x2y，
当-x2y=2时，原式=-（-2）3+（-2）2-2×（-2）=16，
故选A．
8.已知（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（ ）
A．1 B．-1 C．- D．0
【答案】D．
【解析】（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，
由（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，得
-2m=0，
解得m=0，
故选D．
二、填空题
9.若-5x3•（x2+ax+5）的结果中不含x4项，则a= ．
【答案】0．
【解析】-5x3•（x2+ax+5）=-5x5-5ax4-25x3，
∵-5x3•（x2+ax+5）的结果中不含x4项，
∴-5a=0，
∴a=0．
10.若A是单项式，且A（4x2y3+3xy2）=-12x3y5-9x2y4，则A2= ．
【答案】9x2y4
【解析】由题意得：-12x3y5-9x2y4=-3xy2（4x2y3+3xy2），
∴A=-3xy2，
则A2=9x2y4．
11.一个长方体的长，宽，高分别是3x-4，2x和x，则它的表面积是 ．
【答案】22x2-24x．
【解析】S长方体的表面积=2[2x（3x-4）+（3x-4）x+2x•x]，
=2（6x2-8x+3x2-4x+2x2），
=2（11x2-12x），
=22x2-24x．
12.计算：（b2-4a2）•（-4ab）= ．
【答案】-2ab3+16a3b．
【解析】（b2-4a2）•（-4ab）=-2ab3+16a3b．
13. 计算：m2n3[-2mn2+（2m2n）2]= ．
【答案】-m3n5+2m6n5．
【解析】m2n3[-2mn2+（2m2n）2]
=m2n3[-2mn2+4m4n2]
=-m3n5+2m6n5．
14. 若（x2+ax+1）•（-ax3）的展开式中，不含有x4项，则3a-1的值为 ．
【答案】0．
【解析】（x2+ax+1）（-ax3）=-ax5-a2x4-ax3，
展开式中不含x4项，则a2=0，
∴a=0．
∴3a-1=1-1=0．
三、解答题
15.计算：
（1）（x2y-xy2-y3）（-4xy2）．
（2）-2a2（ab+b2）-5a（a2b-ab2）．
（3）
（4（-2a2）•（3ab2-5ab3）+8a3b2．
【答案】（1）-3x3y3+2x2y4+xy5．(2)-6a3b+3a2b2．（3）-40a5b4+4a4b5-2a3b6．（4）2a3b2+10a3b3．
【解析】（1）原式=x2y•（-4xy2）-xy2•（-4xy2）-y3•（-4xy2），
=-3x3y3+2x2y4+xy5．
（2）原式=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
=-6a3b+3a2b2．
（3）原式=-8a3b3（5a2b-ab2+b3），
=-40a5b4+4a4b5-2a3b6．
（4）原式=-6a3b2+10a3b3+8a3b2
=2a3b2+10a3b3．
16.先化简，再求值3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），其中a=-2．
【答案】-20a2+9a，-98．
【解析】3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4）
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a，
当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98．
17.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？
【答案】-12x4+12x3-3x2．
【解析】这个多项式是（x2-4x+1）-（-3x2）=4x2-4x+1，
正确的计算结果是：（4x2-4x+1）•（-3x2）=-12x4+12x3-3x2．