北师大版五年级上册1 倍数与因数一课一练

《倍数与因数》习题2

1.（1）在18÷3=6中，（      ）和（      ）是（      ）的因数；在3×9=27中，（        ）是（        ）和（      ）的倍数．

（2）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（         ）。

（3）18的最大因数是（    ），最小倍数是（       ）．

2.（1）在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有

（            ）；3的倍数有（            ）；5的倍数有（          ），既是2的倍数又是5的倍数有（      ），既是3 的倍数又是5的倍数有（     ）。

（2）用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（            ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（    ）。

（3）从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

①组成的数是2的倍数有：（                   ）；

②组成的数是5的倍数有：（                   ）；

③组成的数是3的倍数有：（                   ）。

3.（1）在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97这几个数中，

质数是：（                  ）    合数是：（                   ）

（2）一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（    ）

①合数             ②质数            ③偶数                        

（3）有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（        ）

（4）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（         ）。

4.（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800这几个数中，

奇数是：（            ）         偶数是：（            ）

（2）填空：

偶数+偶数＝（    ）   奇数+奇数＝（    ） 偶数+奇数＝（    ）

偶数×奇数＝（    ）   奇数×奇数＝（    ） 奇数+奇数+奇数+奇数＝（    ）

（3）判断下列算式的结果是偶数还是奇数

456+782（          ）                 1025+6487（            ）

95104+36513（         ）              999+4825451（          ）

15+16+17+18（          ）             96101-34569（          ）

（4）天黑了，小明叫弟弟开灯，淘气的弟弟把开关一连按了12次，这时灯是开着的还是关着的？答：（          ）

5.（1）把36分解质因数是（  ）

A．36=4×9          B．36=2×2×3×3            C．36=1×2×2×3×3

（2）填质数：

26=      +      =      +      =      ×      ；

33=      +      =      ×      ．

（3）把210分解质因数：210＝（                             ）。

6（1）如果 m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（       ），最小公倍数是（       ）．

（2）两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．

（3）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（          ）．

（4）12的约数有（               ）；18的约数有（              ）；其中（              ）是12和 18的公约数；它们的最大公约数是（           ）。

（5）a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公约数是（       ），a和b的最小公倍数是（        ）。

7、在26、12和13这三个数中，（   ）是（   ）的倍数，（   ）是（   ）的因数，（   ）和（   ）是互质数。

8、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（        ）。

9、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（       ），最小公倍数是（      ）。

10.综合应用：

（1）一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？

（2）一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

（3）小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

（4）下面是育才小学五年级各班的人数。

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？（要求每组不止1人且不止1组．）

（5）张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？

（6）有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？

（7）、求30、45、90的最小公倍数。

（8）、已知A=2×3×5，B=3×5×7，则A和B的最小公倍数是多少？

（9）、五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

答案

1. （1）在18÷3=6中，（  6    ）和（ 3     ）是（   18   ）的因数；在3×9=27中，（   27     ）是（      3  ）和（   9   ）的倍数．

（2）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（         ）。

（3）18的最大因数是（    ），最小倍数是（       ）．

2.（1）在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有

（            ）；3的倍数有（            ）；5的倍数有（          ），既是2的倍数又是5的倍数有（      ），既是3 的倍数又是5的倍数有（     ）。

【答案】2的倍数有（  18、30、72、58、100  ）；3的倍数有（  18、45、30、72、75  ）；5的倍数有（ 45、30、75、100 ），既是2的倍数又是5的倍数有（  30、100  ），既是3 的倍数又是5的倍数有（  45、30、75  ）。

（2）用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（            ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（    ）。

【答案】675 和765 ；  567

（3）从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

①组成的数是2的倍数有：（                   ）；

②组成的数是5的倍数有：（                   ）；

③组成的数是3的倍数有：（                   ）。

【答案】组成的数是2的倍数有：350，530，370，730，570，750

组成的数是5的倍数有：350，530，305，370，730，570，750，705

组成的数是3的倍数有：357，537，735，753，375，573

3.（1）在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97这几个数中，

质数是：（                  ）    合数是：（                   ）

【答案】2、3、17、97  ；45、10、22、51、91、93

（2）一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（    ）

①合数             ②质数            ③偶数    

【答案】①                      

（3）有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（        ）

【答案】3和5

（4）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（         ）。

【答案】 最大的两位数是99，大于90的最小的质数是97， 则两个数分别是 (99+97)÷2=98和(99-97)÷2=1 则两数的积为 98×1=98

4.（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800这几个数中，

奇数是：（            ）         偶数是：（            ）

【答案】27、587、431             68、44、72、602、800

（2）填空：

偶数+偶数＝（    ）   奇数+奇数＝（    ） 偶数+奇数＝（    ）

偶数×奇数＝（    ）   奇数×奇数＝（    ） 奇数+奇数+奇数+奇数＝（    ）

【答案】偶数、偶数  奇数 偶数  奇数  偶数

（3）判断下列算式的结果是偶数还是奇数

456+782（          ）                 1025+6487（            ）

95104+36513（         ）              999+4825451（          ）

15+16+17+18（          ）             96101-34569（          ）

【答案】偶数  偶数   奇数  偶数  偶数   偶数

（4）天黑了，小明叫弟弟开灯，淘气的弟弟把开关一连按了12次，这时灯是开着的还是关着的？答：（          ）

【答案】关。第一次是开，第二次是关。因此奇数是开，偶数是关。

5.（1）把36分解质因数是（  ）

A．36=4×9          B．36=2×2×3×3            C．36=1×2×2×3×3

【答案】B

（2）填质数：

26=      +      =      +      =      ×      ；

33=      +      =      ×      ．

【答案】23，3，7，19，2，13；    31，2，3，11．

（3）把210分解质因数：210＝（                             ）。

【答案】210=2×3×5×7

6.（1）如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（       ），最小公倍数是（       ）．

【答案】1，mn

（2）两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．

【答案】这两个数是10和 11，最大公约数是 1，最小公倍数是110

（4）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（          ）．

【答案】31

（5）12的约数有（               ）；18的约数有（              ）；其中（              ）是12和 18的公约数；它们的最大公约数是（           ）。

【答案】12的约数有：1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公约数有1、2、3、6，其中最大公约数为6。

（6）a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公约数是（       ），a和b的最小公倍数是（        ）。

【答案】10，330

7、在26、12和13这三个数中，（   ）是（   ）的倍数，（   ）是（   ）的因数，（   ）和（   ）是互质数。

【答案】26，13；       13，26；        12，13

8、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（        ）。

【答案】2104

9、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（       ），最小公倍数是（      ）。

【答案】乙数，甲数．

10.综合应用：

（1）一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？

【答案】边长最长是3厘米，（24÷3）×（15÷3）=40（个）

（2）一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

【答案】根据题意可知，这个数是8和12的最小公倍数；

求8和12的最小公倍数， 8=2×2×2， 12=2×2×3，

8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；

答：这个数是24．

（3）小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

【答案】解：设每本日记本的价格相同，根据“总价÷数量=单价”，134÷3=单价，总价就是3的倍数；因为1+3+4=8，8不能被3整除，因此134不是3的倍数．

答：因为134不是3的倍数，所以确定小红认为不对的观点是正确的．

（4）下面是育才小学五年级各班的人数。

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？（要求每组不止1人且不止1组．）

【答案】解：39、40、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．

答：（1）班、（3）班、（5）班可以平均分成人数相同的小组；

（2）班、（4）班不可以平均分成人数相同的小组．

（5）张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？

【答案】4=2×2，6=2×3所以4、6的最小公倍数是：2×2×3=12至少再过12天，他们又再次相遇．答：至少再过12天他们又可以在图书馆相遇．

（6）有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？

【答案】求10和12的最小公倍数10=2×5，12=2×6，最小公倍数=2×5×6=60这批作业本至少有64本

（7）、求30、45、90的最小公倍数。

【答案】90

（8）、已知A=2×3×5，B=3×5×7，则A和B的最小公倍数是多少？

【答案】210

（9）、五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

【答案】12=2×2×3，        16=2×2×2×2，

因为这个班的学生不到50人，所以12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2=48；
答：这个班有48人．