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    沪科版七年级上册数学 第1章 【教案】相反数
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    初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数综合与测试教案

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    这是一份初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数综合与测试教案,共4页。

    相反数

    教学目标:

    1. 使学生理解相反数的意义;

    2. 给出一个数能求出它的相反数;

    3.会根据相反数的意义简化一个有理数的符号;

    4.体验数行结合思想.

    教学重点:相反数的概念

    教学难点:相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化

    教学程序设计:

    一.创设情景 导入新课

    问题1: 首先,画一条数轴,然后在数轴上标出下列各点:2与-3,4与-4,与-请同学们观察:

    (1)上述这三对数有什么特点?

    (2)表示这三对数的数轴上的点有什么特点?

    (3)请你再写出同样的几对点来?

     

     

    显然:(1)上面的这三对数中,每一对数,只有符号不同.

    (2)这三对数所对应的点中每一组中的两个点,一个在原点的左边,一个在原点的右边,而且离开原点的距离相同.

    1. 相反数的概念:

    我们还规定:0的相反数是0

    说明:(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-1999与1999互为相反数.

    (2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数.如4与-4是互为相反数。

    (3)0的相反数是0.也只有0的相反数是它的本身.

    (4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在.

    2.相反数的表示
      在一个数的前面添上号就成为原数的相反数。若表示一个有理数,则的相反数表示为-.在一个数的前面添上+号仍与原数相联系同.例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0.

    3.相反数的特性

    互为相反数,则 ;反之若 ,则互为相反数.

    二.应用迁移 巩固提高

    例3. 分别写出下列各数的相反数:

    解:3的相反数是-3;-7的相反数是7;-2.1的相反数是2.1;的相反数是的相反数是;0的相反数是0;20的相反数是-20.

    从例3可以看出:一个正数的相反数是一个负数,而一个负数的相反数是一个正数.

    例4(补充). 指出下列各对数中,哪几对是相等的数?哪几对互为相反数?

    +(-3)与-3  +(+8)与8

    -(+3)与3      -(-7)与-7

    解: +(-3)=-3  +(+8)=8  -(+3)=-3  -(-7)=7

    -(+3)与3互为相反数  -(-7)与-7互为相反数

    由上面的这个例题可以看出:在一个数前面添上号,用这个新数表示原来那个数的相反数;在一个数的前面添上+号,表示这个数本身.

    4.多重符号化简

    (1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如-(-1)是-1的相反数,而-1的相反数为+1,所以-(-1)=+1=1.

    (2)多重符号化简的结果是由号的个数决定的。如果号是奇数个,则结果为负;如果是偶然数个,则结果为正。可简写为奇负偶正

    例如,

    由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是+号,一般省略不写.

    例5(补充). 简化下列各数的符号:

    (1)-(+7);(2)+(-5);(3)-(-3.1);

    (4)-[+(-2)];(5)-[-(-6)]

    解:

    三. 总结反思  拓展升华

    我们这节课学习了相反数,归纳如下:

    1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.

    2.+表示求的_____________,-表示的_____________.

    四.作业

    1.分别写出下列各数的相反数:

     

    2.在数轴上标出2,-4.5,0各数与它们的相反数.

    3.填空:

     (1)-1.6是______的相反数,______的相反数是-0.2.

    4.化简下列各数:

    (1)-(-16);             (2)-(+20);         (3)+(+50);
       


    5.填空:

    (1)如果a=-13,那么-a=______;

    (2)如果-a=-5.4,那么a=______;

    (3)如果-x=-6,那么x=______;

    (4)-x=9,那么x=______.

     

     

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