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    沪科版七年级上册数学 第1章 【教案】有理数的减法
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    初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数综合与测试教案设计

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    这是一份初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数综合与测试教案设计,共4页。教案主要包含了教法说明等内容,欢迎下载使用。

    有理数的减法

    教学目标:

    1.理解掌握有理数的减法法则,会进行有理数的减法运算.

    2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.

    3.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力.

    4.通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.

    教学重点:有理数减法法则和运算.

    教学难点:有理数减法法则的推导.

    教学程序设计:

    一.创设情境 引入新课

    1.计算(口答)

    (1);  (2)-3+(-7);

    (3)-10+(+3);  (4)+10+(-3).

    2.探究:课本第20页,某地某年2月3日的最高气温是5,最低气温是-4.这一天的最高气温比最低气温高多少?

    教师引导学生观察:

    生:5比-4高9

    师:能不能列出算式计算呢?

    生:5-(-4).

    师:如何计算呢?

    教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)

    【教法说明】第1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础.

    第2题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题有理数的减法.

    二.探索新知,讲授新课

    1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

    生:(+10)-(+3)=+7.

    师:计算:(+10)+(-3)得多少呢?

    生:(+10)+(-3)=+7.

    师:让学生观察两式结果,由此得到

    (+10)-(+3)=(+10)+(-3).  (1)

    师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?

    生:可以.

    师:是如何转化的呢?

    生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3).

    【教法说明】教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算.

    2.再看一题,计算(-10)-(-3).

    教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加会得到-10,那么这个数是谁呢?

    生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.

    教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3).

    生:(-10)+(+3)=-7.

    教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到:

    (-10)-(-3)=(-10)+(+3).  (2)

    教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?

    生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).

    教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.

    【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会,学生自己总结、归纳、思考,此时学生的思维活跃,易于充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生分析问题的能力,达到能力培养的目标.

    师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?

    学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充.

    有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

    教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:.

    【教法说明】结合引入新课中温度计的实例,进一步验证了有理数的减法法则的合理性,同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际,又服务于实际.

    三.应用迁移 巩固提高

    例1 计算(1)(-16)-(-9);  (2)2-7;

    例2  计算(1)0-(-2.5);   (2)(-2.8)-(+1.7).

    例1是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤:(1)转化,(2)进行加法运算.

    例2两题由两个学生板演,其他学生做在练习本上,然后师生讲评.

    【教法说明】学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例2(1)题是0减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为引起学生的重视.例2两题是简单的变式题目,意在说明有理数减法法则不但适用于整数,也适用于分数、小数,即有理数.

    例3  某次法律知识竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,答对一题与答错一题得分相差多少分?

    【教法说明】此题是实际问题,与新课引入中的实际问题前后呼应,贯彻《教学大纲》中规定的要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练,逐步形成用数学意识的要求,把实际问题转化为有理数减法,说明数学来源于实际,又用于实际.

    例4  组织学生自己编题,学生回答.

    【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学,放手让学生自己编拟有理数减法的题目,其目的是让学生巩固怕学知识.这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达能力.另一方面通过出题,相互解答,互相纠正,能增强学生学习的主动性和参与意识.同时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时回授.

    变式练习:

    1.计算(口答)

    (1)6-9;  (2)(+4)-(-7);  (3)(-5)-(-8);

    (4)(-4)-9  (5)0-(-5);  (6)0-5.

    2.计算

    (1)(-2.5)-5.9;  (2)1.9-(-0.6);

    (3)()-;  (4)-().

    学生活动:1题找学生口答,2题找四个学生板演,其他同学做在练习本上.

    【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉,学生在做练习时,要引导学生注意归纳有理数减法规律,而不要只是简单机械地将减法化成加法,为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.

    3.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848米,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392米,两处高度相差多少?

    生答:8848-(-392)=8848+392=9240.

    所以两地高度相差9240米.

    四. 总结反思  拓展升华

    提问:通过本节课学习你学到了什么?

    有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说,在有理数范围内,减法总可能实施.

    五.作业

    1.填空题

    (1)3-(-3)=____________;  (2)(-11)-2=______________;

    (3)0-(-6)=____________;  (4)(-7)-(+8)=____________;

    (5)-12-(-5)=____________; (6)3比5大____________;

    (7)-8比-2小___________;    (8)-4-(  )=10;

    (9)如果,,则的符号是___________;

    (10)用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米__________.

    2.判断题

    (1)两数相减,差一定小于被减数.( )

    (2)(-2)-(+3)=2+(-3).( )

    (3)零减去一个数等于这个数的相反数.( )

    (4)方程在有理数范围内无解.( )

    (5)若,,,.( )

     

     

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