初中数学北师大版八年级上册2 平方根课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根课前预习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，平方根的定义，感悟新知，开平方，平方根的性质，求平方根开平方等内容，欢迎下载使用。

平方根的定义平方根的性质 求平方根(开平方) 与 的性质
想一想（1）9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9. 还有其他的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的 数呢？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2 = a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) . 如:±3是9的平方根, 或说成9的平方根是±3.
特别提醒平方根的定义中a是非负数，即a≥0；其中正的平方根就是它的算术平方根.平方与开平方是互逆运算，平方的结果叫做幂，而开平方的结果叫做平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
〈湖南怀化〉49的平方根为(　　) A．7　　　 B．－7　　　 C．±7　　 　D．±
导引：因为(±7)2＝49，所以49的平方根 为±7.
议一议 （1）一个正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？
平方根的性质（1）平方根的性质： 正数有两个平方根，它们互为相反数；0 平方根是0；负数没有平方根. （2）平方根的表示方法： 正数a有两个平方根，一个是a的算术平 方根 ,另一个是 ，它们互为相反 数.这两个平方根合起来可以记作 读作“正、负根号a”.
导引：根据平方根的性质，找出两个平方 根之间的关系列方程求值．
一个正数的平方根是2a－1和a－5，则这个正数是多少？
解： 根据题意，得（2a－1）＋(5－a)＝0. 解得a＝2,所以这个正数为（2a－1）2 ＝（2×2－1）2＝9.
本题考查平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
1.开平方： 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方, a叫做被开方数.2.要点精析： (1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根． (2)平方与开平方是互逆运算．开平方与加、减、乘、 除、乘方一样是一种运算，即： 运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)． 运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)．
解：（1）因为（±8）2 = 64,所以64的平方根是±8，即± = ±8; （2）因为 所以 的平方根是 ，即 （3）因为（±0.02)2 = 0.000 4,所以 0.000 4 的平方根是 ±0.02，即± =±0.02; （4）因为（± 25)2 = (-25)2,所以（-25）2的平方根是±25，即 （5）11的平方根是
求下列各数的平方根： （1） 64；（2） （3） 0.000 4；（4） (-25)2；（5）11.
下列说法中，正确的是(　　) A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3 B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3 C．9开平方能得到9的平方根，即 ＝ ±3 D．9的算术平方根是3，应表示为 ＝3
导引：正确把握并准确运用平方根、算术平方根 的定义．
必须弄清以下符号的意义：± (a≥0)表示非负数a的平方根； (a≥0)表示非负数a的算术平方根；把非负数a开平方，求它的平方根可用± 表示．
与 的性质
1.想一想： （1） 等于多少？ 等于多少？ （2） 等于多少？ （3）对于正数a， 等于多少？2.联系拓广： 对于任意数a， 一定等于a吗？
1. 的化简：2. 的化简：
平方根与算术平方根的区别与联系