初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系图文ppt课件

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平面直角坐标系 各象限内点的坐标特征平面直角坐标系中点与坐标的关系
同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？
下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
大成殿: ；　　　　中心广场: ； 　　　碑林: . 　　　
(1)小红在旅游示意图上画 上了方格，标上数字，如 图所示，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7) 表示中心广场的位置，那 么钟楼的位置如何表示？ (2，5)表示哪个地点的位 置？(5，2)呢？
按照小红的方法，(5，2)中的2表示___________，(2，5)中的2表示___________.
(2)如果小亮和他的朋友在 中心广场，并以中心广 场为“原点”，做了如 图所示的标记，那么你 能表示 “碑林”的位置 吗？“大成殿”的位置 呢？
平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.
注意: 坐标轴上的点不属于任何象限．
相关概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点．
特别解读平面直角坐标系的两条数轴有公共原点，且互相垂直.一般情况下两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同.
下列语句不正确的是(　　 ) A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂 足是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成 四部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直 角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确， 因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.
辨识平面直角坐标系的“三要素”： (1)两条数轴； (2)有公共原点； (3) 互相垂直.注意：一般取向上、向右为正方向.
坐标： 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示. 这样的有序实数对叫做点的坐标.
原点的坐标为(0，0)
各象限的坐标符号特征：
平面上的点与有序实数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.因此，平面上的点与有序实数对是一一对应关系.
已知点P 的坐标为(a + 3，b-1). (1) 若点P 在x 轴上，则b=______ ； (2) 若点P 在y 轴上，则a=______ ； (3) 若点P 在第三象限，则a的取值范围为________， b的取值范围为________； (4)若点P 在第四象限，则a 的取值范围为________， b的取值范围为________.
导引：紧扣x轴、y轴上及象限内点的坐标特征解答.
解：(1)因为点P 在x轴上，所以b-1=0，解得b=1. (2)因为点P在y轴上，所以a+3=0，解得a=-3. (3)因为点P在第三象限， 所以a+3＜0，b-1＜0，所以a＜-3，b＜1. (4)因为点P在第四象限， 所以a+3＞0，b-1＞0，所以a＞-3，b＜1.
x轴上的点的纵坐标是0， y轴上的点的横坐标是0，第三象限内点的横、纵坐标都是负数，第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数.
平面直角坐标系中点与坐标的关系
平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等
已知点A(2，n)，B(m，－4)不重合．(1)若线段AB∥x轴，且点A，B到y轴距离相等， 则m＝________，n＝________；(2)若线段AB∥y轴，且点A，B到x轴距离相等， 则m＝________，n＝________.