人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学演示课件ppt

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关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标的应用
以前我们学习过关于x轴，y轴对称的点的坐标问 题，你能说说关于x轴，y轴对称的点的关系吗？2 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3,2），则点A关于原点O的对称点A′的坐标是什么呢？你能说说吗？
关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标的规律： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y)． 第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限，第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上．
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3).A′（-4,0），B′（0,3），C′（-2，-1），D′（1，-2），E′（4,3）
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：
拓宽视野1.若点P1(x1，y1 ) ，P2(x2，y2)关于点P(x，y)对 称，则2.点P(x，y)关于直线对称的点的坐标：P(x，y) P′ (y，x)；P(x，y) P″ (-y，-x).
点A(3，－1)关于原点对称的点A′的坐标是(　　) A．(－3，－1) B．(3，1) C．(－3，1) D．(－1，3) 解析：∵点A（3，－1）与点A′关于原点对称， ∴点A′的坐标是(－3，1).
点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标为P1（x，－y）；关于y轴的对称点的坐标为P2（－x，y）；关于原点的对称点的坐标为P3（－x，－y）.
1 在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(－2， 3)关于原点对称，则点M(m，n)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形.解析: △ABC的三个顶点的坐标 分别为A(-4,1),B（-1,-1), C(-3,2),它们关于原点的 对称点分别为A′（4，-1）, B′（1,1），C′（3，-2）, 依次连接A′，B′，C′便 可得到所求作的三角形.
作关于原点对称的图形的步骤：（1）写出各点关于原点对称的点的坐标；（2）在坐标平面内描出这些对称点；（3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称 图形.
1 在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，B(0，1)， C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于 坐标原点的对称点的坐标为_____________．
2 在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为 P1( -3，- )，P点关于x轴的对称点为 P2(a，b)，则 ＝(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4