合肥市包河区实验学校2020-2021学年八下期末模数学试卷（含答案）

合肥市包河区实验学校2020-2021学年八下期末模数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷共三大题，22小题，满分100分，时间100分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列是最简二次根式的为（       ）

A.                    B.  （a＞0）             C.                  D.

2、下列运算正确的是（       ）

A           B                 C         D 

3、下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a=8，b=17，c=15       B．a=7，b=24，c=25        C．a=12，b=13，c=5        D．a=11，b=41，c=40

4、下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB//CD且AD//BC       B．AB//CD且AB=CD         C．AB//CD且AD=BC        D．AB//CD，AD=BC

5、在包河区某校“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　）

A. 众数                   B. 方差                     C. 平均数               D. 中位数

6、计算式子（+2） 2021·（-2） 2020的结果是（        ）

A. －1                     B. －2                  C. +2                D. 1

7、一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数大4，设个位数是x，则所列方程为(　　)．

A．x2+（x-4）2＝10（x－4）+x－4                        B．x2+（x-4）2＝10x+x-4-4

C．x2+（x-4）2＝10（x－4）+x+4                         D．x2+（x+4）2＝10（x+4）+x+4

8、如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是

（　　        ）

A．20cm                   B．10cm                  C．14cm                   D．无法确定

     第8题                           第9题                                  第10题

9、如图是包河区某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提

供的信息，下列说法中错误的是（    ）

A．该学校教职工总人数是50人

B．这一组工龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%

C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组         D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组

10、如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为（    ）

A．                     B．4                      C．6                    D．8

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

11、使二次根式有意义的x的取值范围是            .

12、中国茶文化源远流长，根据制作方法和发酵程度的不同，可分为六大类：绿茶、白茶、黄茶、青茶、黑茶、

红茶，合肥市某经销商调查了商场一个月内这六种茶的销量，在平均数、中位数、众数和方差这几个统计量中，

该经销商最关注的应是                .

13、如图，已知口ABCD中，A8=8，AB=6，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE=             

     第13题                                  第14题                            第15题

14、课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为         cm．

15、如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD、AB分别交于点M、N，若DM=2、CM=3，则矩形的对角线AC的长为                 ．

三、本大题共7小题，满分50分

16、（4分）计算：5++-；    

17、（4分）解下列方程：（x+4）2=5（x+4）             

18、（6分）如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之

和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法．

19、（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．

（1）求证：AB=AF；          （2）若BC=2AB，∠BCD=110°，求∠ABE的度数；

20、（8分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3228元．

问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

21、（10分）王老师从本校九年级质量检测中随机抽取另一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图（1）所示，数学成绩等级标准见表1；又按分数段绘制成绩分布表，如表2.

表1：

表2：

分数段为90≤x≤100的11人中，其成绩的中位数是95人份。请根据以上信息回答下面问题：

（1）王老师抽查了           人；m的值是              ；

（2）小明在此考试中也正好得了95分，他说自己在这次考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？

（3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？

22、（12分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式；

合肥市包河区实验学校2020-2021学年八下期末模数学试卷答案

11、  x＜3；         12、  众数；         13、    2；         14、    ；         15、 

16、0；    17、x1=1，x2=-4；

21、（1）由题意得：5÷10%=50（人），所以王老师抽查了50名学生；m=50×44%-10=12； 

（2）对的，理由如下：

∵分数段在90≤x≤100的有11人，∴这11个分数从大到小的顺序排列后，第6个分数就是这组数据的中位数，即第6个数据是95；∵等级A所占抽查的百分比是12%，∴等级A的人数为50×12%=6（人），∴a=95，∴小明这次测试的数学成绩是A等级是对的。

（3）抽查的学生数学分数在70分及以上有12+23=35（人），占抽查人数的百分率为35÷50=70%，

∴该校数学学科达到普高预测线的学生越有900×70%=630（人）