人教版新课标A必修15.1 函数教课ppt课件

这是一份人教版新课标A必修15.1 函数教课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了探究一，探究二，探究三，探究四，思想方法，当堂检测，答案C，答案1等内容，欢迎下载使用。
一、分段函数1.在现实生活中,常常使用表格描述两个变量之间的对应关系.比如国内邮寄信函(本埠),每封信函的重量和对应邮资如下表:
(1)邮资M是信函重量m的函数吗?若是,其解析式是什么?提示:据函数定义知M是m的函数,其解析式为
(2)在(1)中有几个函数?为什么?提示:一个.因为(1)中的函数虽然有5个不同的部分,但不是5个函数,只不过在定义域的不同子集内,对应关系不同而已.
2.填空:如果函数y=f(x),x∈A,根据自变量x在A中不同的取值范围,有着不同的对应关系,则称这样的函数为分段函数.
3.做一做:(2)已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的值域为　　　　　. 
(2)由题图可知,当x∈[-2,4]时,f(x)∈[-2,3];当x∈[5,8]时,f(x)∈[-4,2.7].故函数f(x)的值域为[-4,3].答案:(1)A　(2)[-4,3]
4.判断正误:分段函数是多个函数. (　　)答案:×
二、映射1.在某次数学测试中,高一(1)班的54名同学都取得了较好的成绩,该班54名同学的名字构成集合A,他们的成绩构成集合B.(1)A中的每一个元素在B中有且只有一个元素与之对应吗?提示:是的.(2)从集合A到集合B的对应是函数吗?为什么?提示:不是.因为集合A不是数集.2.填空:设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.
3.函数与映射有怎样的关系?提示:函数是一种特殊的映射.
4.做一做:已知M={1,2,3},N={e,g,h},从M到N的四种对应方式如图,其中是从M到N的映射的是(　　)
解析:选项A中,集合M中的元素2在集合N中没有与之对应的元素,不具备任意性,并且集合M中的元素3在集合N中有两个元素g,h与之对应,也不具备唯一性;选项B中,集合M中的元素2在集合N中有两个元素e,h与之对应,不具备唯一性;选项D中,集合M中的元素3在集合N中有两个元素g,h与之对应,不具备唯一性.答案:C
探究一求分段函数的值
(2)若f(x)=2,求x的值.
反思感悟 1.求分段函数的函数值的步骤(1)先确定所求值对应的自变量属于哪一段区间.(2)再代入该段对应的解析式进行求值,直到求出值为止.当出现f(f(x0))的形式时,应从内到外依次求值.2.已知函数值求自变量取值的步骤(1)先确定自变量,可能存在的区间及其对应的函数解析式.(2)再将函数值代入到不同的解析式中.(3)通过解方程求出自变量的值.(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内.
延伸探究在本例已知条件下,若f(x)>0,求x的取值范围.
∴-2