数学人教版21.2.1 配方法课文配套课件ppt

这是一份数学人教版21.2.1 配方法课文配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，三元一次方程组，一元一次方程，一元二次方程，知识点，感悟新知，问题一等内容，欢迎下载使用。

形如x2=p ( p≥0 ) 型方程的解法形如(mx+n)2=p ( p≥0 ) 型方程的解法
你会解哪些方程，如何解的？
思考：如何解一元二次方程．
形如x²=p(p≥0)型方程的解法
一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗?
设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 10×6x2=1500. ①整理，得 x2=25 .根据平方根的意义，得 x=±5 ，即 x1=5， x2=－5. 可以验证，5和－5是方程①的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5 dm.
当p>0时，根据平方根的意义，方程(Ⅰ)有两个不等的实数根x1＝－ ，x2＝ ；
当p＝0时，方程(Ⅰ)有两个相等的实数根x1＝x2＝0；
当p<0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以方程(Ⅰ)无实数根．
用直接开平方法解方程 x2－81＝0.
移项得x2＝81.根据平方的意义，得x＝±9，即x1＝9，x2＝－9.
方程有两个不相等的实数根
用直接开平方法解一元二次方程的方法：首先将方程化成左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数，然后化完全平方式的系数为1，最后根据平方根的定义求解．
1 方程x2－3＝0的根是________.
对于方程x2＝m－1. (1)若方程有两个不相等的实数根，则m________； (2)若方程有两个相等的实数根，则m________； (3)若方程无实数根，则m________．
下列方程中，没有实数根的是(　　) A．2x＋3＝0 B．x2－1＝0 C. ＝1 D．x2＋x＋1＝0
形如(mx+n)²=p(p≥0)型方程的解法
对照上面解方程(Ⅰ)的过程，你认为应怎样解方程(x＋3)2＝5? 在解方程(Ⅰ)时，由方程x2＝25得x＝±5. 由此想到：由方程 (x＋3)2＝5，② 得 x＋3＝± ，即 x＋3＝ ，或x＋3＝－ ，③ 于是，方程(x＋3)2＝5的两个根为 x1＝－3＋ ，x2＝－3－ .
上面的解法中，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了．
用直接开平方法解下列方程． (1)(x－3)2＝25；(2)(2y－3)2＝16. 解：(1)x－3＝±5，于是x1＝8，x2＝－2. (2)2y－3＝±4，于是y1＝ ，y2＝－ .
解形如(mx+n)²=p( p≥0，m≠0)的方程时，先将方程利用平方根性质降次，转化为两个一元一次方程，再求解.
已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根
一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　　)A．x－6＝4 B．x－6＝－4C．x＋6＝0 D．x＋6＝－4一元二次方程(x－2)2＝1的根是(　　)A．x＝3 B．x1＝3，x2＝－3C．x1＝3，x2＝1 D．x1＝1，x2＝－3