初中数学华师大版七年级上册3 升幂排列与降幂排列教案

3.3.3升幂排列与降幂排列

备课人：

教学目标: 

1、让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列

2、使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列

教学重难点：

1、把一个一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法。

2、把多项式进行降、升幂排列依据的理解。

课时安排： 1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境、引入新知

1、什么是加法交换律，用字母怎么表示？

2、多项式x2+x+1是       次        项式？任意交换各项的位置，可以得到哪些不同的排列？你认为哪种比较有规律？

二、出示目标、感受新知

1、让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列

2、使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列

三、自学指导、探究新知来源:Z#xx#k.Com]

自主学习教材98-100页，完成下列问题。

1、在X2+X+1众多的排列中，像      与       的排列是比较有规律的，这种排列方式有什么特点 ？

2、什么是升幂排列和什么是降幂排列？

归纳：

一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列。

一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列，叫做升幂排列。

例4、把多项式                         按r升幂进行排列。

例5、把多项式

（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。

你能将这个多项式按b进行升（或降）幂排列吗？

例6、把多项式   按x升幂进行排列。

注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；

（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列。

四、自学反馈、应用新知[来

源:学科网]

1、把多项式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：

（1）    按x的升幂排列；                          

(2)按x的降幂排列；                          

    (3)按y的升幂排列；                           

(4)按y的降幂排列：                          

2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：

(1)   2xy+y2+x2；                          

(2)   3x2y-5xy2+y3-2x3；                          

(3)2xy2-x2y+x3y3-7；                          

(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4                                   

 3、在多项式-1+ab2-ab3+6b中，字母b的指数最高的项是         ，它的系数为        ，把这个多项式按字母b作降幂排列：          ，按字母b作升幂排列:        .

4、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：

(1)按a的降幂排列；                   

(2)按a的升幂排列；                   

(3)按b的降幂排列；                   

(4)按b的升幂排列:                   

五、当堂训练，体验成功

1、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，

（1）按字母x进行降幂排列：                           ；

 2、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：

-12-2x2-x4；

3、多项式按字母x的升幂排列是          ；

4、多项式的升幂排列是    ，按字母的降幂排列是       ；

5、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：

-x-x5-3

6、将多项式重新排列：

 （1）按a的降幂排列：                                   

（2）按b的降幂排列：                                   

7、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：

(1)13x-4x2-2y3-6；                           

(2)x2-y2-2xy；                          

(3)3x2y-3xy2+y3-x3；                          

(4)(4)ax4-cx+bx2：                          

布置作业： 

习题3.3第4、5题

板书设计：

3.3.3升幂排列与降幂排列

（一）自学完成问题

（二）什么是升降幂排列. （定义）

（三）根据某一个字母升降幂排列。

（四）当堂练习，体验成功。

教后札记：