华师大版七年级上册3 平行线的性质教案

5.2.3平行线的性质

备课人：

教学目标: 

1.掌握平行线的三个特征，体会平行线特征与平行线识别的区别，能运用平行线的识别与特征解决问题。

2.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，加强推理能力和有条理的表达能力，经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征 并解决一些问题.

3.通过操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力.

教学重难点：

1.重点：平行线的特征.

2.难点：平行线的特征与识别法的综合运用.

课时安排： 1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境、引入新知

1.设计意图：本节课所学知识与前一节课的内容有着密切的联系，两者既有相同之处又有本质的区别.在课的开始以习题化方式复习已学知识，一方面为本节课的学习奠定好基础，另一方面为“对比发现，加深理解”环节作好铺垫。

教师出示问题：如图，直线A.b被直线l所截，在横线上填空：

（1）因为∠1=∠2（已知），所以a/∥b.

（2）因为∠3=∠2（已知），所以a//b

（3）因为∠2+∠4=180°（已知），所以a/∥b.

【答案】（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行

（3）同旁内角相等，两直线平行

学生完成后，组内交流结果.

2.情境引入

设计意图：通过提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过猜测得到答案，但并不理解其中真正的原因所在，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习.

教师出示问题：如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°，已知四边形ABCD的AD∥BC，请你求出另外两个角的度数。

学生经过思考，然后小组进行讨论，在教师的引导下得出结论.

二、出示目标、感受新知

1．掌握平行线的三个特征，体会平行线特征与平行线识别的区别，能运用平行线的识别与特征解决问题。

2.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，加强推理能力和有条理的表达能力。

3.通过操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义。

三、自学指导、探究新知来源

设计意图：教师要通过设计问题是，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验，要发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力.

问题：已知直线a.b被l所截，a∥b.

让学生自己画出符合要求的图形后，提出问题.

（1）合作交流一：请找出图中的同位角，并猜测它们有何关系？

你能想办法验证你的猜测吗？

（2）合作交流二：请找出图中的内错角，并猜测它们有何关系？

你能想办法验证你的猜测吗？

（3）合作交流三：图中还有其他位置关系的角吗？它们有何关系呢？

说一说你是怎样得到结论的.以上问题在经过学生独立思考后，再进行小组讨论，互相补充，并派代表回答

（4）师生共同总结平行线的特征.

四、自学反馈、应用新知来源

设计意图：通过练习，落实基础，特别是学生刚刚接触到新的知识时，往往应用起来会感到生疏，或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”的状态，这就需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程.

教师出示练习：1.完成下列填空：

（1）因为AD/∥BC（已知），所以∠B=∠1（）；

（2）因为AB/∥CD（已知），所以∠D=∠1（）；

（3）因为AD/∥BC（已知），所以∠C+∠D=180°（）.

【答案】

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行，内错角相等；

（3）两直线平行，同旁内角互补.

学生完成后集中评议.

五、总结反思、升华新知来源

设计意图：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，教师要对教学目标的达情况进行反馈，对相关知识点进行整合，要能够提出明确的具有反思性的问题，让学生有所思，有所得，达到巩固所学知识的目的.

1.平行线的三个特征？

2.直线平行的特征与直线平行条件的区别.

（1）平行线识别与特征的条件与结论有什么关系？

（2）使用平行线识别时是已知   ，说明      ；

使用平行线特征时是已知     说明  

【答案】角相等线平行线平行角相等

师生共同交流总结以上所学的知识.

六、拓展延伸、夯实新知来源

1.如图，若AB/∥CD，则正确的结论是（）

A.∠1=∠2+∠3B.∠1=∠2=∠3

C.∠1+∠2+∠3=180°D.∠1=∠2+∠3=180°

【答案】A

2.如图，AB/∥CD，AC/∥BD，试说明∠1=∠3.

证明：∵AB/∥CD（已知），∴∠1=∠2（两直线平等，内错角相等），

又 ∵AC/∥BD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），

.         ∴∠1=∠3（等量代换）

布置作业： 

课后练习题的第2题与第5题

板书设计：

                      平行线的性质

      两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补

教后札记：