
数学华师大版7.4 实践与探索教案设计
展开备课人:
课题: 7.4 实践与探索
教学目标:
1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体的事例发现并提出数学问题的能力.
2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.
3.通过学生积极思考、互相讨论,探索事物之间的数量关系,形成方程模型.
4.通过在解决实际问题的过程中,同伴之间的讨论、交流与合作,体会与他人合作的重要性.
教学重难点:
1.学生积极参与讨论和探究问题;
2.抽象出数学模型.
3.用二元一次方程组解决简单的实际问题.
课时安排:1课时
教学方法:先学后教 当堂训练
教学手段:多媒体课件
教学过程:
一、创设情境、引入新知
通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗?其中什么是关键?
【教学说明】 采用提问的形式,让学生对列二元一次方程组解决实际问题的步骤进行复习,为本节课作铺垫.
二、出示目标、感受新知
找等量关系,列方程组解决简单的实际问题.
三、自学指导、探究新知
问题1:要用20张白卡纸做长方体的包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面,已知每张白卡纸可以做2个侧面,或者3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套?
请同学们独立思考,试解上面的问题,然后与你的同伴讨论、交流,探索解题进行方法.
学生有困难,教师可加以引导:
1.本题有哪些已知量?
(1)共有白卡纸20张;(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个;
(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套.
2.求什么?用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?
3.若设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖,那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?(2x个盒身,3y个盒底盖)
4.找出2个等量关系.
(1)用做盒身的白卡纸张数+用做盒底盖的白卡纸张数=20;
(2)由已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍,才能使盒身与盒底盖正好配套.
由于解为分数,所以如果不允许剪开,则只能做成16个包装盒,无法全部利用;如果允许剪开,则分法很多,例如可以将一张白卡纸一分为二,用8张半做盒身,11张半做盒底盖,可以做成盒身17个,盒底盖34个,正好配套成17个包装盒,较充分地利用了材料.
问题2:小明在拼图时,发现8个大小一样的长方形,恰好可以拼成如下图所示的一个大的长方形.小红看见了,说:“我来试一试”,结果小红拼成如下图所示的正方形,但中间还留有一个边长刚好为2mm的小正方形,你能解释一下吗?你能求出这些长方形的长和宽吗?
1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长xmm与宽ymm之间的数量关系吗?
2.再观察小红的拼图,你能写出表示小长方形的长xmm与宽ymm之间的另一个关系式吗?
8个小矩形的面积和=8xy=8×10×6=480(mm2);
大正方形的面积=(x+2y)2=(10+2×6)2=484(mm2);
484-480=4(mm2)=22(mm2)
因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形.
四、自学反馈、应用新知
1.一个长方形,它的长减少1cm,宽增加3cm,可得到一个正方形,其面积比原来的长方形面积大21cm2.求原来长方形的长与宽各是多少厘米?
2.如图:用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少?
五、总结反思、升华新知
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
六、当堂训练,体验成功
有两个长方形,第一个长方形的长与宽之比为5∶4,第二个长方形的长与宽之比为3∶2,第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm,求这两个长方形的面积.
七、布置作业:
八、板书设计:
九、教后反思
初中数学华师大版七年级下册7.4 实践与探索教学设计: 这是一份初中数学华师大版七年级下册7.4 实践与探索教学设计,共3页。教案主要包含了复习导入,探究新知,当堂练习,拓展拔高,课堂小结,作业,板书设计等内容,欢迎下载使用。
初中数学华师大版七年级下册7.4 实践与探索教学设计及反思: 这是一份初中数学华师大版七年级下册7.4 实践与探索教学设计及反思,共3页。教案主要包含了复习导入,探究新知,拓展拔高,课堂小结,作业,板书设计等内容,欢迎下载使用。
初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案设计: 这是一份初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案设计,共3页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度,教学重点,教学难点,教学说明等内容,欢迎下载使用。