华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式教学设计及反思

主备人： 

课  题：8.1 认识不等式

教学目标：

1、通过对实际问题中的数量关系的分析，引入不等式的概念，使学生初步了解不等式及不等式解集的意义。

2、通过对问题的探索，适当渗透变量知识，使学生感受到其中的函数思想，让学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。

教学重点、难点：

重点：不等式及其解集的意义。

难点：含有未知数的不等式的解集的理解。

教学课时：1课时

教学方法：先学后教，当堂训练

教学过程：

一、导入

1、什么是等式？等式具有什么性质？

2、比较下列各数的大小。

（1）                           （2）

（3）                       （4）

二、出示学习目标：

1、理解掌握不等式的概念和不等式的解。

2、理解含有未知数的不等式的解集

3、通过设置问题情境，让学生学会自主探索。

三、自主学习：

问题1：世纪公园的票价是：每人元，一次购票满张，每张票可少收元。某班有名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住王小华，提议买张票。但有的同学不明白，明明只有个人，买张票，岂不是“浪费”吗？

教学活动：教师提出问题，学生思考并回答问题。

思考：李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？

教学方法：教师引导学生一起算一算，通过计算结果来说明问题。

学生活动：学生分别计算买张票和买票要付的款。

教学方式：小组学习。

解：买张票，要付款：（元），买张票，要付款：（元）

∵

故买张票比买张票付款要少，表面上看“浪费”了张，实际上反而节省了.

问题2：如果去世纪公园的人数较少（例如人），显然不值得买张，还是按实际人数买票好.现在的问题是：少于人时，至少要多少人去世纪公园，买张票反而合算呢？

教学方法：引导学生探索分析解决问题的方法。

设有人要进世纪公园，如果，那么按实际人数买票张，要付款（元）；买张票，要付款（元）.

如果买张票合算，那么应有.

问题3：提出问题：取哪些值时，上式成立？

教学方法：教师巡回指导、启发、讲解。[来源:学§科§网]

学生活动：学生讨论、交流、计算寻找数量关系。[来源:学科网ZXXK]

教学方式：小组学习、个别学习。

前面已经算过，当时，上式成立，让我们再取一些值试一试，并将结果填入下表。

由上表可见，当，不等式成立，即少于人时，至少要有      人进公园，买张才合算。

概括归纳：

不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。

注：不等号有“”、“”、“”、“”、“”。

不等式的解：使不等式成立的值叫做不等式的解。

四、合作探究

例、用不等式表示下列关系，并写出两个满足条件的数。

（1）的一半小于；                        （2）与的和大于；

（3）是负数；                               （4）是非负数.

解：（1）.如，

（2）.如，

（3）.如，

（4）是非负数，即不是负数，所以或.通常可表示为，如，

五、课堂总结：

不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。（注：不等号有“”、“”、“”、“”、“”。）

不等式的解：使不等式成立的值叫做不等式的解。

六、拓展延伸：

试判断、、，、、、是不是不等式的解？请再找出两个符合条件的解。

分析：分别将题中所给的各数代入不等式的左边，求出对应的值，然后比较左边的值是否大于，根据上述情况，确定小于的解。

解：（1）当时，不等式左边右边

∴不是不等式的解.

（2）当时，不等式左边右边

∴不是不等式的解.

其余的抽取学生解答。

七、当堂训练：

1、教材  练习

八、布置作业：

1、教材  习题 

2、选用课时作业

九、板书设计：

十、教学反思：