2020-2021学年1.1命题及其关系同步达标检测题

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课堂10分钟达标练

1.下列语句是命题的是　(　　)

A.2015是一个大数

B.若两直线平行，则这两条直线没有公共点

C.对数函数是增函数吗？

D.a≤2015

【解析】选B.A不能判断真假，故A错，而C不是陈述句，D不能判断真假，故不是命题；B是陈述句，且能判断真假.

2.下列命题中，是真命题的是　(　　)

A.若ab=0，则a2+b2=0   B.若a>b，则<

C.若M∩N=M，则N⊆M   D.若M⊆N，则M∩N=M

【解析】选D.A中，a=0，b≠0时，a2+b2=0不成立；B中，a=2，b=-1时，a>b，但<-1不成立；C中，M∩N=M，说明M⊆N；D中，M⊆N，则M∩N=M成立.

3.命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的条件是__________________，结论是________________.

【解析】该命题写成“若p，则q”的形式为：若一个点是一个角的角平分线上的点，则该点到这个角的两边的距离相等.故其条件为：角平分线上的点；结论为：该点到角两边的距离相等.

答案：角平分线上的点　该点到角两边的距离相等

4.下列命题：

①面积相等的三角形是全等三角形；

②若xy=0，则|x|+|y|=0；

③若a>b，则ac2>bc2；

④矩形的对角线互相垂直.

其中假命题的序号是________.

【解析】①面积相等的三角形，不一定全等；②当x=0，y≠0时，|x|+|y|≠0；③当c=0时，ac2=bc2；④矩形的对角线不一定垂直，故①②③④皆为假命题.

答案：①②③④

5.把下列命题改写为“若p，则q”的形式，指出条件和结论.

(1)直角三角形的两个锐角互余.

(2)正弦值相等的两个角的终边相同.

【解析】(1)“若一个三角形是直角三角形，则它的两个锐角互余”，条件是“一个三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”.

(2)“若两个角的正弦值相等，则它们的终边相同”，条件是“两个角的正弦值相等”，结论是“它们的终边相同”.

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