人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律课后复习题

课时训练2　平抛运动

题组一　对平抛运动的理解

1.关于平抛物体的运动,以下说法正确的是(　　)

A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大

B.平抛物体的运动是变加速运动

C.做平抛运动的物体仅受到重力的作用,所以加速度保持不变

D.做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大

解析:做平抛运动的物体仅受到重力的作用,所以加速度保持不变,C正确,A、B错误。平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动,所以水平方向的速度不变,D错误。

答案:C

2.关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是(　　)

A.物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与下落高度无关

B.平抛物体在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向不同

C.平抛物体在空中运动的时间随初速度增大而增大

D.若平抛物体运动的时间足够长,则速度方向将会竖直向下

解析:做平抛运动的物体,由t=知在空中运动的时间由下落高度决定,与初速度无关,选项A、C错误;平抛物体在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向不同,选项B正确;由tan θ=可知平抛物体运动的时间越长,则速度方向与水平面的夹角越大,但永远达不到90°,选项D错误。

答案:B

3.

(多选)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图所示)。不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛出时,他可能作出的调整为(　　)

A.减小初速度,抛出点高度不变

B.增大初速度,抛出点高度不变

C.初速度大小不变,降低抛出点高度

D.初速度大小不变,提高抛出点高度

解析:小球做平抛运动,竖直方向h=gt2,水平方向x=v0t=v0,欲使小球落入小桶中,需减小x,有两种途径,减小h或减小v0,B、D错,A、C对。

答案:AC

题组二　平抛运动规律的应用

4.(多选)如图所示,一战斗机在距地面高度一定的空中,由东向西沿水平方向匀速飞行,发现地面目标P后,开始瞄准并投掷炸弹。若炸弹恰好击中目标P,假设投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行(空气阻力不计),则(　　)

A.飞机投弹时在P点的正上方

B.炸弹落在P点时,飞机在P点的正上方

C.飞机飞行速度越大,投弹时飞机到P点的距离应越小

D.无论飞机飞行速度多大,从投弹到击中目标经历的时间是一定的

解析:由于炸弹落地前沿水平方向匀速运动,所以飞机投弹时应该在到达P点之前,A错;炸弹投出后水平方向和飞机具有相同的速度,所以炸弹落在P点时,飞机在P点的正上方,B对;下落高度决定飞行时间,飞机飞行速度越大,投弹时飞机到P点的距离应越大,C错,D对。

答案:BD

5.

(多选)投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动。如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时应该(　　)

A.换用质量稍大些的飞镖

B.适当减小投飞镖时的高度

C.到稍近些的地方投飞镖

D.适当增大投飞镖的初速度

解析:在不计空气阻力的情况下,飞镖做的是平抛运动,水平位移x=v0t,竖直位移y=gt2,联立消去时间t得y=x2,可知打不中靶心与飞镖的质量无关,选项A错误。在人离靶的距离x一定时,可增大初速度;在初速度v0和投飞镖的高度一定的情况下可以减小人离靶的距离,在初速度v0和人离靶的距离x一定时,可适当增加投飞镖的高度,故选项B错误,选项C、D正确。

答案:CD

6.从高为h=80 m的楼顶以某水平速度抛出一个石块,落地点距楼的水平距离为120 m(g取10 m/s2),求:

(1)石块的初速度大小;

(2)石块着地时的速度v。

解析:(1)石块的运动时间

t= s=4 s

石块的初速度v0= m/s=30 m/s。

(2)石块着地时竖直方向的速度

vy=gt=40 m/s

石块着地时的速度大小

v==50 m/s

着地时的速度与水平方向的夹角

tan θ=

θ=53°。

答案:(1)30 m/s　(2)50 m/s　着地时的速度与水平方向的夹角为53°

题组三　一般的抛体运动

7.(多选)关于斜上抛运动,下列说法中正确的是 (　　)

A.物体抛出后,速度增大,加速度减小

B.物体抛出后,速度先减小,再增大

C.物体抛出后,加速度始终沿着切线方向

D.斜上抛运动的物体做匀变速曲线运动

解析:斜上抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做竖直上抛运动,抛出后只受重力,故加速度恒定,其速度先减小后增大,故选项B、D正确。

答案:BD

8.

某学生在体育场上抛出铅球,其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度方向与加速度方向相互垂直,则下列说法中正确的是(　　)

A.D点的速率比C点的速率大

B.D点的加速度比C点的加速度大

C.从B到D加速度与速度始终垂直

D.从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小

解析:铅球做斜抛运动,根据曲线运动的条件和题设中在B点的速度方向与加速度方向相互垂直,即竖直方向上的分速度为零,可判断B点是轨迹的最高点,根据加速度和速度方向间的关系可知A对;D点和C点的加速度一样大,都等于重力加速度,B错;过了B点后,在D点加速度与速度不可能再垂直,C错;根据曲线运动的特点,可判断从B点到D点加速度与速度的夹角一直减小,D错。

答案:A

(建议用时:30分钟)

1.斜抛运动与平抛运动相比较,正确的是(　　)

A.斜抛运动是曲线运动,它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动

B.都是加速度逐渐增大的曲线运动

C.平抛运动是速度一直增大的运动,而斜抛运动是速度一直减小的运动

D.都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动

解析:斜抛和平抛都是只受重力作用,加速度恒为g的匀变速曲线运动,A、B错;斜抛运动的速度是增大还是减小,要看速度与重力的夹角。成锐角,速度增大,成钝角,速度减小,C错;由Δv=gΔt知D对。

答案:D

2.下列速率—时间图象中,图线Ⅰ、Ⅱ分别表示物体以初速度v0做平抛运动时,水平方向和竖直方向的两个分运动情况,其中正确的是(　　)

解析:平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。故水平方向上的速度不变,v-t图象为平行于t轴的直线。竖直方向上的速度vy=gt,v-t图象为过原点的倾斜直线,故C选项正确。

答案:C

3.如图所示,在同一竖直平面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va、vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与抛出点水平距离相等的P点,若不计空气阻力,下列关系式正确的是              (　　)

A.ta>tb　va<vb B.ta>tb　va>vb

C.ta<tb　va<vb D.ta<tb　va>vb

解析:两球水平位移相等,即vata=vbtb,但由于ha>hb,所以ta>tb、va<vb,A项正确。

答案:A

4.

如图所示,以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上,物体完成这段飞行的时间是(　　)

A. s B. s C. s D.2 s

解析:由题设可知,小球撞到斜面上时速度的方向与竖直方向夹角为30°,设速度的竖直分量为vy,水平分量为v0,则tan 30°=,而vy=gt,解得t= s。

答案:C

5.

如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2关系应满足(　　)

A.v1=v2 B.v1=v2

C.v1=v2 D.v1=v2

解析:只要满足h1+h2=H,即gt2+(v2t-gt2)=H,拦截就会成功,而t=,解以上两式可得v1=v2。

答案:D

6.

(多选)如图所示,一小球以v0=10 m/s速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10 m/s2),以下判断中正确的是(　　)

A.小球经过A、B两点间的时间间隔t=(-1) s

B.小球经过A、B两点间的时间间隔t= s

C.A、B两点间的高度差h=10 m

D.A、B两点间的高度差h=15 m

解析:

如图所示,由初、末速度夹角满足tan θ=知tA==1 s,tB= s,故t=tB-tA=(-1) s,A项正确,B项错误;A、B两点间的高度差h==10 m,故C项正确,D项错误。

答案:AC

7.质点做平抛运动经过A、B、C三点,其速度分别与竖直方向成90°、53°、37°,则质点在AB间运动时间t1与BC间运动时间t2之比为(　　)

A. B. C. D.

解析:

设质点的初速度为v0,根据题意画出反映速度关系的矢量图如图所示。

分析矢量图可得

v0cot 53°=gt1

v0·cot 37°-v0·cot 53°=gt2

解得t1∶t2=9∶7。

答案:C

8.

(多选)滑雪者从山上M处以水平速度飞出,经t0时间落在山坡上N处时的速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N沿直线自由滑下,又经t0时间到达坡上的P处。斜坡NP与水平面夹角为30°,不计摩擦阻力和空气阻力,则从M到P的过程中水平、竖直两方向的分速度vx、vy随时间变化的图象是(　　)

解析:滑雪者先做平抛运动,再沿斜坡向下做匀加速运动,故水平方向的速度先不变,再增大;竖直方向的速度一直增大,但开始时的加速度大于在斜坡上的加速度,比较可求得B、D正确。

答案:BD

9.

如图所示,一小球从平台上水平抛出,恰好落在平台前一倾角为α=53°的斜面顶端,并刚好沿斜面下滑,已知平台到斜面顶端的高度为h=0.8 m,则小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少?(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2)

解析:小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动,由平抛运动规律有

x=v0t,h=gt2,vy=gt

由题图可知

tan α=

代入数据解得

v0=3 m/s

x=1.2 m。

答案:3 m/s　1.2 m

10.一物体从20 m高处水平抛出,1 s末速度方向与水平方向的夹角为30°,(g取10 m/s2,不计空气阻力)求:

(1)落地时的速度大小;

(2)落地点离抛出点的距离。

解析:(1)物体抛出后1 s末的竖直速度vy1=gt=10 m/s,而此时tan 30°=,所以初速度v0=10 m/s。

物体落地时的竖直速度vy2==20 m/s,故落地时物体的速度大小:v==10 m/s。

(2)由h=gt2得物体做平抛运动时间t==2 s,故平抛运动的水平位移x=v0t=20 m,落地点离抛出点的距离s==40 m。

答案:(1)10 m/s　(2)40 m