高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.4* 数学归纳法同步达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.4* 数学归纳法同步达标检测题，文件包含44数学归纳法精讲原卷版docx、44数学归纳法精讲解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

常见考法
考点一 增项问题
【例1】（2020·浙江海曙·效实中学）用数学归纳法证明的过程中，当从到时，等式左边应增乘的式子是（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2020·上海市市西中学月考）()，那么共有（ ）项.
A．B．C．D．以上都不对
2．（2020·江西期末（理））用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（ ）
A．增加了 B．增加了
C．增加了 D．增加了
3．（2020·甘肃省会宁县第二中学）用数学归纳法证明等式（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2020·浙江绍兴·高一期末）用数学归纳法证明“”，由到时，不等式左边应添加的项是（ ）
A．B．
C．D．
考点二 等式的证明
【例2】．（2020·镇原中学）用数学归纳法证明.
【一隅三反】
1．（2020·福建高二期中（理））用数学归纳法证明等式.
2．（2020·广西钦州·高二期末（理））用数学归纳法证明：.
．
考点三 不等式的证明
【例3】．（2019·浙江省春晖中学高二月考）用数学归纳法证明：.
【一隅三反】
1．（2020·安徽高二期中（文））证明：不等式，恒成立.
2．（2020·安徽蚌山·蚌埠二中（理））试用数学归纳法证明.
考点四 整除问题
【例4】（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明：能被133整除．
【一隅三反】
1．（2020·上海高二课时练习）求证：能被整除．
2．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明：对任意正整数能被9整除．
考点五 数归在数列的应用
【例5】．（2020·江西高二期末（理））设数列的前项和为，且对任意的正整数都满足．
（1）求，，的值，猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明（1）中猜想的的表达式的正确性．
【一隅三反】
1．（2019·浙江余姚中学高二期中）已知数列的前项和为，，且.
（1）求、、；
（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
2．（2020·浙江高三开学考试）已知等比数列的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前项和为．
（1）求数列、的通项公式；
（2）数列满足：，，证明
3．（2020·四川省珙县中学月考）若，且.
（1）求，， ，，
（2）归纳猜想通项公式，用数学归纳法证明.