拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册全册综合综合训练题，文件包含拓展二数列求和的方法精练原卷版docx、拓展二数列求和的方法精练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共50页， 欢迎下载使用。
拓展二 数列求和的方法【题组一 裂项相消】1．（2020·沭阳县修远中学高二月考）数列的通项公式，若前n项的和为11，则n=________. 2．（2020·四川成都·高二期末）已知数列，都是等差数列，，，设，则数列的前2018项和为（   ）A． B． C． D． 3．（2020·河南高二月考）已知等差数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，证明：.            4．（2020·江西省信丰中学月考）已知公差不为0的等差数列中，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使的n的最大值.        5．（2020·四川省内江市第六中学开学考试（理））设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列 的前项和．           6．（2020·江西其他）已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项（1）求数列{an}通项公式；（2）求数列{}的前n项和Tn.         7．（2020·安徽省太和中学高二期末（理））已知数列的前项和为，且．（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的前项和．           8．（2020·沭阳县修远中学高二月考）记是正项数列的前项和，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.         9．（2020·应城市第一高级中学高二开学考试）数列满足，．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和，并证明：．         10．（2020·安徽金安·六安一中高二开学考试（理））设为首项不为零等差数列的前n项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求的最大值.         【题组二 错位相减】1．（2020·石嘴山市第三中学月考）在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.(1)设bn＝.证明：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和．         2．（2020·河南高二月考（理））设等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足， 求数列的前项和.        3．（2020·河南高二月考）设等差数列的公差为，前项和为，且满足，.等比数列满足，. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和.          4．（2020·四川省绵阳南山中学开学考试（文））已知等比数列中，，是和的等差中项．(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列的前项和.        5．（2020·全国月考（理））设数列的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.（1）求的通项公式；（2）若，求的前项和.          6．（2020·安徽省泗县第一中学开学考试）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和．        7．（2020·广东汕尾·期末）已知等比数列的前n项和是，且是与的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和．            8．（2020·淮南第一中学开学考试）数列的前项和为满足，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前和.        【题组三 分组求和】1．（2020·全国月考（理））已知数列满足，且.（1）证明：是等比数列；（2）求的前项和.         2．（2020·宝坻区大口屯高级中学高二月考）已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求数列的前项和          3．（2020·陕西省洛南中学高二月考）已知数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和..         【题组四 倒序相加】1．（2020·黑龙江萨尔图·大庆实验中学高二月考（文））设， (    )A．4 B．5 C．6 D．10.2．（2020·贵州省思南中学月考）()，则数列的通项公式是___________. 3．（2020·江苏省前黄高级中学月考）设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得_________． 4．（2020·甘南藏族自治州合作第一中学高二期中），利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得 ______． 5．（2020·江西上饶·高二月考（理））设，则__________．      【题组五 奇偶并项】1．（2019·广东实验中学高二期中）已知数列为等比数列， ，是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.       2．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校月考（理））已知数列的前项和满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前项和.            3．（2020·渝中·重庆巴蜀中学高三月考（理））已知等比数列的前n项和为，，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.        4．（2020·江苏）在数列中，已知，，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前50项和.          5．（2020·广东佛山）已知为数列的前项和，且，，，.（1）求数列的通项公式；（2）若对，，求数列的前项和.       【题组六 绝对值求和】1．（2020·石嘴山市第三中学月考）已知数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式；（2） 求数列的前n项和.             2．（2020·河南安阳）记数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求         3．（2019·福建城厢·莆田一中高三月考（文））设数列前项和为，且满足．（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，设，求数列的前项和．         4．（2020·浙江）已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，.（1）求，的通项公式；（2）记，求数列的前项和.