人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义第一课时当堂达标检测题

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1．如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是( )
A．圆 B．抛物线
C．椭圆 D．直线
2．设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0＋Δx)－f(x0)＝aΔx＋b(Δx)2(a，b为常数)，则( )
A．f′(x)＝a B．f′(x)＝b
C．f′(x0)＝a D．f′(x0)＝b
3．如果质点A按照规律s(t)＝3t2运动，则在t0＝3时的瞬时速度为( )
A．6 B．18
C．54 D．81
4．已知f(x)＝x2－3x，则f′(0)＝( )
A．Δx－3 B．(Δx)2－3Δx
C．－3 D．0
5．甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，则在[0，t0]这个时间段内，甲、乙两人的平均速度v甲，v乙的关系是( )
A．v甲＞v乙
B．v甲＜v乙
C．v甲＝v乙
D．大小关系不确定
6．已知函数y＝f(x)＝－x2＋x在区间[t,1]上的平均变化率为2，则t＝________.
7．设f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a＝________.
8.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分别为eq \x\t(v)1，eq \x\t(v)2，eq \x\t(v)3，则三者的大小关系为________．
9．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是________米/秒．
10．已知函数y＝f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－\f(1,\r(x))，x>0，,1＋x2，x≤0))求f′(4)·f′(－1)的值．
[B级 综合运用]
11．若可导函数f(x)的图象过原点，且满足lieq \(m,\s\up6(,Δx→0)) eq \f(fΔx,Δx)＝－1，则f′(0)＝( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
12．已知f(x)＝eq \f(2,x)，且f′(m)＝－eq \f(1,2)，则m的值等于( )
A．－4 B．2
C．－2 D．±2
13．一物体的运动方程为s(t)＝7t2＋8，则其在t＝________时的瞬时速度为1.
14．子弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是5.0×105 m/s2，子弹从枪口射出时所用时间为1.6×10－3 s，求子弹射出枪口时的瞬时速度．
[C级 拓展探究]
15．设函数f(x)在x0处可导，求下列各式的值．
(1) eq \(Δx→0,\s\up7(lim))eq \f(fx0－mΔx－fx0,Δx)；
(2) eq \(Δx→0,\s\up7(lim))eq \f(fx0＋4Δx－fx0＋5Δx,Δx).