高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列第二课时随堂练习题

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4．2.2　第二课时　等差数列前n项和的性质及应用(习题课)[A级　基础巩固]1．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于(　　)A．9　　　　　　　　　 B．10C．11   D．122．数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn＝(n＋1)2＋λ，则λ的值是(　　)A．－2   B．－1C．0   D．13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB―→＝a1OA―→＋a200OC―→，且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于(　　)A．100   B．101C．200   D．2014．若数列{an}的前n项和为Sn＝n2－4n＋2，则|a1|＋|a2|＋…＋|a10|等于(　　)A．15   B．35C．66   D．1005．设数列{an}是等差数列，若a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n是(　　)A．18   B．19C．20   D．216．已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，已知S3＝9，a4＋a5＋a6＝7，则S9－S6＝________.7．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝________.8．若数列{an}是等差数列，首项a1<0，a203＋a204>0，a203·a204<0，则使前n项和Sn<0的最大自然数n是________．9．已知等差数列{an}中，a1＝9，a4＋a7＝0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和取得最大值？10．若等差数列{an}的首项a1＝13，d＝－4，记Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Tn.[B级　综合运用]11．(多选)设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d.已知a3＝12，S12>0，a7<0，则(　　)A．a6>0B．－<d<－3C．Sn<0时，n的最小值为13D．数列中最小项为第7项12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于(　　)A．3   B．4C．5   D．613．已知等差数列{an}的公差d>0，前n项和为Sn，且a2a3＝45，S4＝28.(1)则数列{an}的通项公式为an＝________；(2)若bn＝(c为非零常数)，且数列{bn}也是等差数列，则c＝________.14．在等差数列{an}中，a10＝23，a25＝－22.(1)数列{an}前多少项和最大？(2)求{|an|}的前n项和Sn.[C级　拓展探究]15．已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{an}为等差数列，a1＝12，d＝－2.(1)求Sn，并画出{Sn}(1≤n≤13)的图象；(2)分别求{Sn}单调递增、单调递减的n的取值范围，并求{Sn}的最大(或最小)的项；(3){Sn}有多少项大于零？