高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念课堂检测

专题16 数列的概念

一、单选题

1．（2018·平遥县综合职业技术学校高二期中）数列 的第6项是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2.（2020·湖北省江夏实验高中高一期中）在数列{an}中，Sn＝2n2－3n(n∈N*)，则a4等于(　　)

A．11 B．15

C．17 D．20

3．（2020·馆陶县第一中学高一期中）已知数列，则是这个数列的（    ）

A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项

4．（2020·河北省隆化存瑞中学高一期中）在数列{}中，若，，则=

A．16 B．17 C．18 D．19

5．（2020·江苏省高二期中）若数列的前项分别是、、、，则此数列一个通项公式为（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·安徽省六安一中高一月考）已知数列的通项公式是，那么这个数列是（    ）

A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列

7．（2020·湖北省高一期中）在数列中，，，则的值为（  ）

A． B． C． D．以上都不对

8．（2020·武邑宏达学校高三月考（文））大衍数列，米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则大衍数列中奇数项的通项公式为（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·陕西省高新一中高一月考）已知数列满足，，则的值为（   ）

A．2 B．-3 C． D．

10．（2018·民勤县第一中学高二期中（文））下列叙述正确的是（    ）

A．数列，，，与，，，是相同的数列

B．数列，，，，…可以表示为

C．数列，，，，…是常数列

D．数列是递增数列

11．（2020·金华市曙光学校高一开学考试）数列，，，，，，的一个通项公式为（    ）

A． B．

C． D．

12．（2018·安徽省怀宁县第二中学高三月考（文））已知数列的前项和，第项满足，则（    ）

A．9 B．8 C．7 D．6

二、填空题

13．（2020·河北省涿鹿中学高一月考）数列,,,，,…的一个通项公式为_______．

14．（2019·贵州省凯里一中高一期末）若数列满足，则_____.

15．（2019·浙江省高一期中）在数列中，第3项是______；是它的第______项.

16．（2020·贵港市覃塘高级中学高一月考）已知数列中,,（）,则___________

三、解答题

17．（2019·全国高一课时练习）已知数列满足，且，求.

18．（2019·贵阳清镇北大培文学校高一月考）已知数列满足.

（1）计算；

（2）并猜想的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）.

19．（2019·全国高一课时练习）在数列中，.

（1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？

（2）求数列中的最大项.

20．数列{an}满足a1= 1 ,an+1 +2anan+1- an =0.

（1）写出数列的前5项；

（2）由（1）写出数列{an}的一个通项公式；

（3）实数是否为这个数列中的一项？若是,应为第几项？

21.（2019·全国高二）已知数列的前项和，

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前多少项和最大．

22．数列的通项，试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由.