北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率课前预习ppt课件

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用概率说明普通游戏的公平性用概率说明几何游戏的公平性
用概率说明普通游戏的公平性
1.用概率说明普通游戏是否公平，关键看获胜的概率是否相同，相同则公平，不相同则不公平。求事件发生的概率时，常会用到列表法和树形图法
2．列表法与画树状图法的联系与区别：联系：应用列表法或画树状图法求概率的共同前提是：(1)各种情况出现的可能性是相等的；(2)某事件发生的概率公式均为 P(A)＝(3)在列出并计算各种情况出现的总次数和某事件发生 的次数时不能重复也不能遗漏．
联系：用画树状图法和列表法时，当随机事件包含两步时，尤其是转盘游戏问题，当其中一个转盘被等分成2份以上时，选用列表法比较方便，当然此时也可用画树状图法；当随机事件包含三步或三步以上时，用画树状图法方便，此时难以列表．
例1：“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并 约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同 种手势不分胜负须继续比赛.现有甲、乙两人做这种游戏. (1) 一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？ (2) 这种游戏对于两个人来说公平吗？
解：若分别用A，B表示甲、乙两人，用1，2，3表示石头、 剪刀、布，则A1表示甲出石头、 B2表示乙出剪刀，依次类推.于是，游戏的所有结果用“树状图”来表示：
所有结果是9种，且出现的可能性相等.因此，一次游 戏时：(1)甲获胜的结果有(A1，B2)，(A2, B3)，(A3, B1)这3 种，故甲获胜的概率是 同理，乙获胜的概率也是(2)由(1)可知，这种游戏中，两人获胜的概率都是 机会均等，故游戏对于两人来说是公平的.
判断游戏的公平性是通过概率来判断的，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平．
例2：“某人的密码箱密码由三个数字组成，每个数字都是从0〜9中任选的.如果他忘记了自己设定的密码，求在一 次随机试验中他能打开箱子的概率.
解：设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A. 根据题意，在一次随机试验中选择的号码应是000〜999 中的任意一个3位数，所有可能出现的结果共有1000种， 且出现每一种结果的可能性相等.要能打开箱子， 即选择的 号码与密码相同的结果只有1种，所以P(A)=答：在一次随机试验中他能打开箱子的概率为
找全所有可能结果是解题的关键.
用概率说明几何游戏的公平性
例3：甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3 种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺 序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆 开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况， 如比第1辆车好，就乘第2辆车;如不比第1辆车好，就乘第 3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒 适度较好的车？
解：容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况：(上中下)，（上下中），（中上下），(中下上)，（下上中），（下中上）.假定6种顺序出现的可能性相等，我们来看一看在各种 可能的顺序之下，甲、乙两人分别会乘到哪一辆汽车：
解：于是不难看出：甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是而乙乘到上等汽车的概率是 , 乘到中等汽车的概率是 ，乘到下等汽车的概率却只有答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车.
找出游戏规则下可能要发生的结果数需要理解游戏的规则，必须深入读题。