数学七年级上册1.5.1 乘方完美版教学课件ppt

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古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？” 国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
有没有一种简写形式呢？
边长为2cm的正方形的面积是：____________
棱长为2cm的正方体的体积是：____________
2×2×2＝8（cm³）
都是相同因数的乘法，有没有简写形式呢？
读作：2的平方或2的二次方
读作：2的立方或2的三次方
(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作：
读作： 的五次方
一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作“a的n次方”.
记作：___________,读作：________________
想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
注意： 当an看作a的n次方的结果时，也可读作：
(1)在94中，底数是______, 指数是______, 读作： ______________或_________________.
提示：一个数可以看作这个数本身的一次方.
(2)在5中，底数是______, 指数是______,
(1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 　．
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
如何进行乘方运算呢？
乘方运算转化为乘法运算.
表示3个－4相乘.
(－2)4 ＝16；
(－4)3 ＝－64；
你发现负数的幂的正负有什么规律吗？
当指数是______数时，负数的幂是______数；当指数是______数时，负数的幂是______数.
根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0.
1.任何一个有理数的偶数次幂( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定不是负数 D.一定大于它的绝对值
一个数偶次幂总是非负数(正数或0).
2.若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则 x y 的值为( ) A.8 B.－8 C.9 D.－9
分析：∵ |x＋2|≥0，(y－3)2 ≥0 又∵ |x＋2|＋(y－3)2＝0 ∴ x＋2＝0，y－3＝0 ∴ x ＝－2，y＝3 ∴ xy ＝(－2)3＝－8
1000粒大米的重在18至23克, 1kg大米约50000粒左右.
226 ＝67108864
你认为国王的国库里有这么多米吗？
2.用计算器计算(－8)5和(－3)6 .
今天我们学习了哪些知识？
1．什么是乘方、幂、底数、指数？ 2．如何进行有理数的乘方运算？
6.当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是( ) A.2 B.－2 C.0 D.2或－27.a是任意有理数，下列说法正确的是( ) A.(a＋1)2的值总是正数 B.a2＋1的值总是正数 C.－(a＋1)2的值总是负数 D.a2＋1的值中最大的是1
9.规定“☆”是一种运算符号，且a☆b＝ab－ba， 例如：2☆3＝23－32＝8－9＝－1， 试计算4☆(3☆2)的值．
4☆(3☆2)＝4☆(32－23) ＝4☆1 ＝41－14 ＝3
所以4☆(3☆2)的值是3.
教材47页习题1.4第1题．