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初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数背景图课件ppt
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这是一份初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数背景图课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，y＝300＋20x，解y＝2x＋40等内容，欢迎下载使用。
2．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念13 min时，学生对概念的接受能力最大，为59.9；当提出概念30 min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为( )A．y＝－(x－13)2＋59.9B．y＝－0.1x2＋2.6x＋31C．y＝0.1x2－2.6x＋76.8D．y＝－0.1x2＋2.6x＋43
3．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x元，每天销售y个，每天获得利润W元．(1)写出y与x的函数关系式：________________；(2)求出W与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)．
解：W＝(300＋20x)(60－40－x)＝－20x2＋100x＋6 000.
4．【2020·连云港】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数表达式y＝－0.2x2＋1.5x－2，则最佳加工时间为________min.
5．【中考·兰州】某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月(按30天计算)，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天(1≤x≤30且x为整数)的销售量为y件．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少元？
根据题意得w＝(145－x－80－5)(2x＋40)＝－2x2＋80x＋2 400＝－2(x－20)2＋3 200，∵－2＜0，∴函数有最大值，∴当x＝20时，w有最大值，为3 200，∴第20天的利润最大，最大利润是3 200元．
6．【中考·毕节】某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为W(元)，当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
【点拨】本题易将销售额当成销售利润，错得W＝x(－2x＋160)．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)设该护肤品的日销售利润为W(元)，当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
解：由题意得，W与x之间的函数关系式为W＝(x－40)(－2x＋160)＝－2x2＋240x－6 400＝－2(x－60)2＋800，当x＝60时，W最大，是800，所以当销售单价为60元时，日销售利润最大，最大日销售利润是800元．
7．【中考·通辽】当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本．书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围；
解：根据题意，得y＝250－10(x－25)＝－10x＋500(30≤x≤38)．
(2)书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a(0＜a≤6)元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1 960元，求a的值．
解：q＝－x＋14，其中2≤x≤10.
已知按物价部门规定，销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克．(1)直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．
(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃．①当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围；
②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式．
(3)在(2)的条件下，当x为______元/千克时，利润y有最大值；若要使每天的利润不低于24百元，并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x应定为______元/千克．
9．【中考·云南】某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示．
(1)求y与x的函数表达式；
2．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念13 min时，学生对概念的接受能力最大，为59.9；当提出概念30 min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为( )A．y＝－(x－13)2＋59.9B．y＝－0.1x2＋2.6x＋31C．y＝0.1x2－2.6x＋76.8D．y＝－0.1x2＋2.6x＋43
3．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x元，每天销售y个，每天获得利润W元．(1)写出y与x的函数关系式：________________；(2)求出W与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)．
解：W＝(300＋20x)(60－40－x)＝－20x2＋100x＋6 000.
4．【2020·连云港】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数表达式y＝－0.2x2＋1.5x－2，则最佳加工时间为________min.
5．【中考·兰州】某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月(按30天计算)，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天(1≤x≤30且x为整数)的销售量为y件．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少元？
根据题意得w＝(145－x－80－5)(2x＋40)＝－2x2＋80x＋2 400＝－2(x－20)2＋3 200，∵－2＜0，∴函数有最大值，∴当x＝20时，w有最大值，为3 200，∴第20天的利润最大，最大利润是3 200元．
6．【中考·毕节】某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为W(元)，当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
【点拨】本题易将销售额当成销售利润，错得W＝x(－2x＋160)．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)设该护肤品的日销售利润为W(元)，当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
解：由题意得，W与x之间的函数关系式为W＝(x－40)(－2x＋160)＝－2x2＋240x－6 400＝－2(x－60)2＋800，当x＝60时，W最大，是800，所以当销售单价为60元时，日销售利润最大，最大日销售利润是800元．
7．【中考·通辽】当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本．书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围；
解：根据题意，得y＝250－10(x－25)＝－10x＋500(30≤x≤38)．
(2)书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a(0＜a≤6)元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1 960元，求a的值．
解：q＝－x＋14，其中2≤x≤10.
已知按物价部门规定，销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克．(1)直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．
(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃．①当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围；
②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式．
(3)在(2)的条件下，当x为______元/千克时，利润y有最大值；若要使每天的利润不低于24百元，并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x应定为______元/千克．
9．【中考·云南】某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示．
(1)求y与x的函数表达式；
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