年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2021年各地中考真题精编精练几何证明类

    2021年各地中考真题精编精练几何证明类第1页
    2021年各地中考真题精编精练几何证明类第2页
    2021年各地中考真题精编精练几何证明类第3页
    还剩32页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2021年各地中考真题精编精练几何证明类

    展开

    这是一份2021年各地中考真题精编精练几何证明类,共35页。
    2021年各地中考真题汇编几何证明类3(2021·山西省·历年真题)综合与实践
    问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图,在ABCD中,,垂足为EFCD的中点,连接EFBF,试猜测EFBF的数量关系,并加以证明.
    独立思考:请解答老师提出的问题;
    实践探究:希望小组受此问题的启发,将ABCD沿着CD的中点所在直线折叠,如图,点C的对应点为,连接并延长交AB于点G,请判断AGBG的数量关系,并加以证明.
    问题解决:智慧小组突发奇想,将ABCD沿过点B的直线折叠,如图,点A的对应点为,使于点H,折痕交AD于点M,连接,交CD于点该小组提出一个问题:假设ABCD的面积为20,边长,求图中阴影局部四边形的面积请你思考此问题,直接写出结果.






     (2021·浙江省杭州市·历年真题)如图,在中,的平分线BDAC边于点D于点
    求证:
    假设,求的面积.
      


     (2021·湖南省怀化市·历年真题):如图,四边形ABCD为平行四边形,点EACF在同一直线上,
    求证:

      




     (2021·湖北省武汉市·历年真题)问题提出
    如图,在中,,点E内部,直线ADBE于点线段AFBFCF之间存在怎样的数量关系?
    问题探究
    先将问题特殊化如图,当点DF重合时,直接写出一个等式,表示AFBFCF之间的数量关系;
    再探究一般情形如图,当点DF不重合时,证明中的结论仍然成立.
    问题拓展
    如图,在中,是常数,点E内部,直线ADBE交于点直接写出一个等式,表示线段AFBFCF之间的数量关系.






     (2021·湖南省常德市·历年真题)如图1,在中,NBC边上的一点,DAN的中点,过点ABC的平行线交CD的延长线于T,且,连接BT
    求证:
    在图1AN上取一点O,使,作N关于边AC的对称点M,连接MTMOOCOTCM得图2
    求证:
    TMAC相交于点P,求证:






     (2021·湖北省黄冈市·历年真题)如图,在中,
    求证:
    假设9,求EC的长.






       (2021·浙江省宁波市·历年真题)【证明体验】
    如图1AD的角平分线,,点EAB上,求证:DE平分
    【思考探究】
    如图2,在的条件下,FAB上一点,连结FCAD于点假设,求BD的长.
    【拓展延伸】
    如图3,在四边形ABCD中,对角线AC平分,点EAC上,假设,求AC的长.






                 (2021·四川省达州市·历年真题)某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:
    【现察与猜测
    如图1,在正方形ABCD中,点EF分别是ABAD上的两点,连接DECF那么的值为______      
    如图2,在矩形ABCD中,,点EAD上的一点,连接CEBD,且那么的值为______
    【类比探究】
    如图3,在四边形ABCD中,,点EAB上一点,连接DE,过点CDE的垂线交ED的延长线于点G,交AD的延长线于点F,求证:

    【拓展延伸】
    如图4,在中,,将沿BD翻折,点A落在点C处得,点EF分别在边ABAD上,连接DECF
    的值;
    连接BF假设,直接写出BF的长度.

     (2021·湖南省岳阳市·历年真题)如图,在中,,点DAB的中点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转得到线段ED,且ED交线段BC于点G的平分线DMBC于点H
    如图1假设那么线段EDBD的数量关系是______ ______
    如图2,在的条件下,过点CDM于点F,连接EFBE
    试判断四边形CDEF的形状,并说明理由;
    求证:
    如图3假设,过点CDM于点F,连接EFBE,请直接写出的值用含m的式子表示






     (2021·浙江省台州市·历年真题)如图,在四边形ABCD中,
    求证:
    时,求的度数.






     (2021·湖南省长沙市·历年真题)如图,ABCD的对角线ACBD相交于点O等边三角形,
    求证:ABCD是矩形;
    AD的长.
      (2021·江西省·历年真题)课本再现
    在证明“三角形内角和定理时,小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明,其中与相等的角是______

    类比迁移
    如图2,在四边形ABCD中,互余,小明发现四边形ABCD中这对互余的角可类比中思路进行拼合:先作,再过点C于点E,连接AE,发现ADDEAE之间的数量关系是______
    方法运用
    如图3,在四边形ABCD中,连接AC,点O两边垂直平分线的交点,连接OA
    求证:
    连接BD,如图4,求BD的长用含mn的式子表示




     (2021·江苏省苏州市·历年真题)如图,在矩形ABCD中,线段EFGH分别平行于ADAB,它们相交于点P,点分别在线段PFPH上,,连接H相交于点AG2,设
    四边形EBHP的面积______ 四边形GPFD的面积填“、“或“
    求证:
    设四边形的面积为,四边形CFQH的面积为,求的值.






                   (2021·四川省资阳市·历年真题),在中,

    如图1DBC边上,,连结试探究BDCE的关系;
    如图2DBC下方,,连结假设ADBC于点F,求AF的长;
    如图3DBC下方,连结ADBD假设,求的值.






     (2021·甘肃省庆阳市·历年真题)问题解决:如图1,在矩形ABCD中,点EF分别在ABBC边上,于点G
    求证:四边形ABCD是正方形;
    延长CB到点H,使得,判断的形状,并说明理由.
    类比迁移:如图2,在菱形ABCD中,点EF分别在ABBC边上,DEAF相交于点G,求DE的长.




     

     (2021·四川省南充市·历年真题)如图,点E在正方形ABCDAD上,点F是线段AB上的动点不与点A重合DFAC于点G于点H

    ,试探究yx的函数关系式写出x的取值范围
    时,判断EGAC的位置关系并说明理由.






     (2021·江苏省扬州市·历年真题)如图,在中,的角平分线交BC于点D
    试判断四边形AFDE的形状,并说明理由;
    假设,且,求四边形AFDE的面积.

                    参考答案1结论:
    理由:如图1中,如图,作BEH

    四边形ABCD是平行四边形,











    结论:
    理由:连接

    是由翻折得到,







    四边形DFBG是平行四边形,





    如图3中,过点DJ,过点MT



    四边形ABCD是平行四边形,




    四边形DJBH是矩形,



    那么









     2.证明:平分





    解:由题意得,


     3.证明:四边形ABCD为平行四边形,




    中,


    知,


     
    4.解:如图




    为等腰直角三角形,
    DE
    那么


    如图,由知,


    过点CBF于点G





    为等腰直角三角形,那么
    那么


    知,




    过点CBF于点G

    知,


    那么
    中,
    那么

     
    5.证明:

    DAN的中点,

    中,






    四边形ATBN是平行四边形,


    平行四边形ATBN是矩形,

    M,点N关于AC对称,












    如图2,将CM绕点M顺时针旋转,使点C落在点E上,连接AMTE










    四边形ATEM是平行四边形,




    6.证明:








     
    7证明:如图1平分






    平分
    如图2








    如图3,在AB上取一点F,使,连结CF
    平分







    ,即






    公共角




      8.解:如图1,设DECF交于点G

    四边形ABCD是正方形,





    中,




    如图2,设DBCE交于点G

    四边形ABCD是矩形,








    故答案为:
    证明:如图3,过点CAF的延长线于点H



    四边形ABCH为矩形,






    如图4,过点C于点G,连接ACBD于点HCGDE相交于点O






    中,

    中,

    那么


    负值舍去



















    9证明:四边形ABCD是矩形,


    中,






    四边形AEFD是平行四边形.
     
    9解:中,,点DAB的中点,


    是等边三角形,




    线段CD绕点D顺时针旋转得到线段ED

    故答案为:
    四边形CDEF是正方形,理由如下,
    平分





    四边形CDEF是菱形,

    菱形CDEF是正方形.
    可知,













    如图3,过点D于点N



    是等边三角形,










    平分












    10解:证明:在中,


    过点B于点E如下图




    中,



     11证明:为等边三角形,

    四边形ABCD是平行四边形


    ABCD是矩形;
    解:ABCD是矩形,




     12.解:如图1中,由图形的拼剪可知,
    故答案为:
    解:如图2中,





    故答案为:

    证明:如图3中,连接OC,作的外接圆

    O两边垂直平分线的交点
    O的外心,







    解:如图4中,在射线DC的下方作,过点CT














    13.解:四边形ABCD为矩形,





    四边形PFCH为矩形,
    同理可得,四边形AGPEGDFPEPHB均为矩形,
    AG2

    四边形EBHP的面积,四边形GPFD的面积
    故答案为:









    连接FH





    ,得







    分别用含ab的代数式表示出四边形EBHP和四边形GPFD的面积作比拟即可;
    得边的比例关系,先证,得再根据对顶角相等即可得出
    连接FH,先证得出线段比例关系,从而得面积比例关系,再证,得出面积比例关系,最后根据面积关系得出值即可.
    此题主要考查形似三角形的判定和性质,矩形的性质等知识点,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.
    14.解:







    延长BDCE交于点H

    ,即

    故四边形ADHE为矩形,

    故四边形ADHE为正方形,
    中,
    那么
    中,
    中,
    AF

    ,使,连结CE,延长ECBD交于点H,连接DE

    ,即
    由作图知,为等腰直角三角形,

    中,
    那么
    那么
    那么

    解得舍去1

    过点D于点N
    中,
    那么
    那么
    那么
    那么
     
    15证明:四边形ABCD是矩形,








    四边形ABCD是矩形,
    四边形ABCD是正方形;

    解:是等腰三角形,
    理由:四边形ABCD是矩形,






    是等腰三角形;
    解:延长CB到点H,使,连接AH

    四边形ABCD是菱形,







    是等边三角形,


     
    16.解:过点E于点M


    四边形ABCD是边长为1的正方形,











    时,
    理由如下:








    G与点M重合,

     
    17.解:四边形AFDE是菱形,理由是:

    四边形AFDE是平行四边形,
    平分





    平行四边形AFDE是菱形;

    四边形AFDE是正方形,


    四边形AFDE的面积为
     
      

    相关试卷

    2022年中考数学真题分类汇编几何证明压轴题圆类:

    这是一份2022年中考数学真题分类汇编几何证明压轴题圆类,共54页。试卷主要包含了设BQ=x,CP=y.,证明等内容,欢迎下载使用。

    2022年中考数学真题汇编三角形类几何证明题:

    这是一份2022年中考数学真题汇编三角形类几何证明题,共21页。

    2022年中考数学真题分类汇编:圆类几何证明题(含答案):

    这是一份2022年中考数学真题分类汇编:圆类几何证明题(含答案),共18页。试卷主要包含了过点A作AD⊥AO即可;等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map