初中数学北京课改版七年级下册6.4 乘法公式复习练习题

课后训练

基础巩固

1．下列添括号错误的是(　　)．

A．－x＋5＝－(x＋5)     B．－7m－2n＝－(7m＋2n)

C．a2－3＝＋(a2－3)     D．2x－y＝－(y－2x)

2．下列各式，计算正确的是(　　)．

A．(a－b)2＝a2－b2     B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2

C．(a＋b)2＝a2＋b2     D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

3．下列各式中，与(a－1)2相等的是(　　)．

A．a2－1         B．a2－2a＋1

C．a2－2a－1        D．a2＋1

4.下列等式能够成立的是(　　)．

A．(x－y)2＝x2－xy＋y2

B．(x＋3y)2＝x2＋9y2

C．(x－)2＝x2－xy＋

D．(m－9)(m＋9)＝m2－9

5．应用乘法公式计算：1.234 52＋2.469×0.765 5＋0.765 52的值为__________．

6．正方形的边长增大5 cm，面积增大75 cm2.那么原正方形的边长为__________，面积为__________．

7．(－a－b)(a－b)＝－[(　　)(a－b)]＝－[(　　)2－(　　)2]＝__________.

8．计算：

(1)(x－3)(x2＋9)(x＋3)；

(2)(x＋y－1)(x－y＋1)；

9.(1)先化简，再求值：2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)，其中x＝2.

(2)化简求值：(1－4y)(1＋4y)＋(1＋4y)2，其中y＝.

能力提升

10．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是(　　)．

A．5         B．4 

C．－4        D．以上都不对

11．等式(－a－b)(　　)(a2＋b2)＝a4－b4中，括号内应填(　　)．

A．－a＋b        B．a－b

C．－a－b        D．a＋b

12．若a2＋2ab＋b2＝(a－b)2＋A，则A的值为(　　)．

A．2ab        B．－ab

C．4ab        D．－4ab

13．若x－＝1，则x2＋的值为(　　)．

A．3     B．－1    C．1     D．－3

14．(湖南益阳)观察下列算式：

①1×3－22＝3－4＝－1

②2×4－32＝8－9＝－1

③3×5－42＝15－16＝－1

④________________________________________________________________________

……

(1)请你按以上规律写出第④个算式；

(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；

(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

15．已知x＝，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值，在解这道题时，小茹说：“只给出了x的值，没给出y的值，求不出答案．”小毅说：“这道题与y的值无关，不给出y的值，也能求出答案．”你认为谁的说法正确？请说明理由．

参考答案

1．A　点拨：括号前是“－”号，括到括号里的各项都变号．

2．D　3.B　4.C

5．4　点拨：原式可化为：1.234 52＋2×1.234 5×0.765 5＋0.765 52＝(1.234 5＋0.765 5)2，逆用完全平方公式．

6．5 cm　25 cm2

7．a＋b　a　b　b2－a2

8．解：(1)原式＝[(x－3)(x＋3)](x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81；

(2)原式＝[x＋(y－1)][x－(y－1)]＝x2－(y－1)2＝x2－y2＋2y－1.

9．解：(1)2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)＝2(1＋3x)(1－3x)＋(x－2)(x＋2)＝2(1－9x2)＋(x2－4)＝2－18x2＋x2－4＝－17x2－2.

当x＝2时，原式＝－17×22－2＝－17×4－2＝－70.

(2)原式＝1－16y2＋(1＋8y＋16y2)

＝1－16y2＋1＋8y＋16y2＝2＋8y，

当y＝时，原式＝2＋8×＝2＋＝.

10．C　点拨：逆用平方差公式，由x2－y2＝20得，(x＋y)(x－y)＝20，因为x＋y＝－5，所以x－y＝－4.

11．A　12.C

13．A　点拨：把x－＝1两边平方得x2－2＋＝1，移项得x2＋＝3.

14．解：(1)4×6－52＝24－25＝－1；

(2)答案不唯一．如n(n＋2)－(n＋1)2＝－1；

(3)一定成立，理由如下：

n(n＋2)－(n＋1)2

＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)

＝n2＋2n－n2－2n－1

＝－1，

所以n(n＋2)－(n＋1)2＝－1.

15．解：小毅的说法正确，理由如下：

原式＝4x2－y2－(8x2－6xy＋y2)＋2y2－6xy

＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－6xy＝－4x2.

化简后y消掉了，所以代数式的值与y无关．所以小毅的说法正确．