初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数课时作业

19.2一次函数

同步练习

一．选择题（共10小题）

1．下列函数关系式：（1）y=﹣x； （2）y=2x+11；  （3）y=x2； （4），其中一次函数的个数是（　　）

A．1         B．2       C．3           D．4

2．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（　　）

A．  B．  C．  D．

3．已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞      B．m＜       C．m＞1        D．m＜1

4．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　）

A． B． C． D．

5．若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（　　）

A．（﹣3，2）   B．（，﹣1）  C．（，﹣1）     D．（﹣，1）

6．直线l1和l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P2（x2，y2）在直线l2上，点P3（x3，y3）为直线l1、l2的交点，其中x3＜x1，x3＜x2，则（　　）

A．y1＜y3＜y2      B．y2＜y1＜y3       C．y2＜y3＜y1   D．y3＜y1＜y2

7．一次函数y=kx+b的图象如图，则（　　）

A．         B．        C．       D．

8．如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）

A．               B． 

B．C．            D．

9．一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后，不经过（　　）

A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

10．如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、…、An（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、Bn，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1、…、四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积依次记为S1、S2、…、Sn，则Sn=（　　）

A．n2         B．2n+1         C．2n          D．2n﹣1　

二．填空题（共4小题）

11．若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=　         　．

12．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是　         　．

13．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为　        　．

14．如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为　        　．

三．解答题（共6小题）

15．把下面图画函数y=﹣x+2图象的过程补充完整．

解：（1）列表为：

（2）画出的函数图象为：

16．已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．

17．如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．

18．已知函数y=（2m+1）x+m﹣2．

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

19．如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．

（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；

（2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．

20．如图，直线y=kx+b经过A（﹣3，）、B（5，﹣4）两点，过点A作AD⊥x轴于D点，过点B作BC⊥y轴于C点，AB与x轴相交于E点，判断四边形BCDE的形状，并加以证明．