2020-2021学年19.2 平行四边形一课一练

19.2特殊的平行四边形

1．已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是___________________．

2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件                  使得四边形ABCD为菱形．

3.如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，则周长=                ，面积=            。

4.如图2，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，则AC=         ,BD=           ,

面积=                        。

5.如图3，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是                                                                                                                                                                

图1                         图2            图3

6. 已知：如图3，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO    ．

7. 如图4，四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB与H. DH=        。

8．如图5，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为           cm．

     图3                        图4

9．已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=㎝，

（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，

（3）写出A、B、C、D的坐标.

10.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．并证明。

如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？

如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？

10.以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和

等边△ ACE，四边形ADFE是平行四边形．

①       当∠BAC等于               时，

四边形ADFE是矩形；

②       当∠BAC等于               时，

平行四边形ADFE不存在；

③       当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形．

11.如图1：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F．

①求证OE=OF；

②如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由