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    2021年全国各省市中考真题精编精练:方程与不等式性质考察解答

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    2021年全国各省市中考真题精编精练:方程与不等式性质考察解答

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    这是一份2021年全国各省市中考真题精编精练:方程与不等式性质考察解答,共11页。试卷主要包含了〔2021•广西〕解分式方程,〔2021•无锡〕〔1〕解方程,〔2021•盐城〕解不等式组,〔2021•山西〕〔1〕计算,〔2021•荆州〕等内容,欢迎下载使用。
    2021年全国各省市中考真题汇总:方程与不等式性质考察解答 1.〔2021广西〕解分式方程:=+1.   2.〔2021无锡〕〔1〕解方程:〔x+1〕24=0;〔2〕解不等式组:   3.〔2021盐城〕解不等式组:   4.〔2021山西〕〔1〕计算:〔1〕4×|8|+〔2〕3×2〔2〕下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务.解:2〔2x1〕>3〔3x2〕6……第一步4x2>9x66……第二步4x9x66+2……第三步5x10……第四步x>2……第五步任务一:填空:以上解题过程中,第二步是依据         〔运算律〕进行变形的;        步开始出现错误,这一步错误的原因是         任务二:请直接写出该不等式的正确解集.  5.〔2021荆门〕关于x的一元二次方程x26x+2m1=0有x1x2两实数根.〔1〕假设x1=1,求x2m的值;〔2〕是否存在实数m,满足〔x11〕〔x21〕=?假设存在,求出实数m的值;假设不存在,请说明理由.   6.〔2021荆州〕:a是不等式5〔a2〕+8<6〔a1〕+7的最小整数解,请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1=0.   7.〔2021北京〕关于x的一元二次方程x24mx+3m2=0.〔1〕求证:该方程总有两个实数根;〔2〕假设m>0,且该方程的两个实数根的差为2,求m的值.    8.〔2021杭州〕以下是圆圆解不等式组的解答过程:解:由,得2+x1,所以x3.,得1x>2,所以x>1,所以x1.所以原不等式组的解是x1.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.   9.〔2021武汉〕解不等式组请按以下步骤完成解答.〔1〕解不等式,得        〔2〕解不等式,得        〔3〕把不等式的解集在数轴上表示出来;〔4〕原不等式组的解集是          10.〔2021天津〕解不等式组请结合题意填空,完成此题的解答.〕解不等式,得        〕解不等式,得        〕把不等式的解集在数轴上表示出来:〕原不等式组的解集为           11.〔2021南充〕关于x的一元二次方程x2〔2k+1〕x+k2+k=0.〔1〕求证:无论k取何值,方程都有两个不相等的实数根.〔2〕如果方程的两个实数根为x1x2,且k都为整数,求k所有可能的值.12.〔2021乐山〕当x取何正整数值时,代数式的值的差大于1.   13.〔2021嘉兴〕小敏与小霞两位同学解方程3〔x3〕=〔x3〕2的过程如下框:小敏:两边同除以〔x3〕,得3=x3,那么x=6.小霞:移项,得3〔x3〕x3〕2=0,提取公因式,得〔x3〕〔3x3〕=0.那么x3=0或3x3=0,解得x1=3,x2=0.你认为他们的解法是否正确?假设正确请在框内打“√〞;假设错误请在框内打“×〞,并写出你的解答过程.   14.〔2021黄石〕关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有实数根.〔1〕求m的取值范围;〔2〕假设该方程的两个实数根分别为x1x2,且x12+x22=12,求m的值.    15.〔2021永州〕假设x1x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,那么x1+x2x1x2.现一元二次方程px2+2x+q=0的两根分别为mn〔1〕假设m=2,n4,求pq的值;〔2〕假设p=3,q1,求m+mn+n的值.16.〔2021十堰〕关于x的一元二次方程x24x2m+5=0有两个不相等的实数根.〔1〕求实数m的取值范围;〔2〕假设该方程的两个根都是符号相同的整数,求整数m的值.
    参考答案1.解:去分母得:3xx+3x+3,解得:x3,检验:当x3时,3〔x+1〕0,分式方程的解为x3.2.解:〔1〕x+1〕24=0,x+1〕2=4,x+1=±2,解得:x1=1,x23.〔2〕得,x1,得,x<3,故不等式组的解集为:1x<3.3.解:解不等式得:x1,解不等式得:x<2,在数轴上表示不等式的解集〔如图〕,不等式组的解集为1x<2.4.解:〔1〕〔1〕4×|8|+〔2〕3×2=1×88×=82=6;〔2〕2〔2x1〕>3〔3x2〕6……第一步,4x2>9x66……第二步,4x9x66+2……第三步,5x10……第四步,x>2……第五步,任务一:填空:以上解题过程中,第二步是依据乘法分配律〔运算律〕进行变形的;第五步开始出现错误,这一步错误的原因是化系数为1用到性质3,即变不等号方向,其它都不会改变不等号方向;任务二:该不等式的正确解集是x<2.故答案为:乘法分配律;五,化系数为1用到性质3,即可能变不等号方向,其它都不会改变不等号方向;x<2.5.解:〔1〕根据题意得=〔6〕24〔2m1〕0,解得m5,x1+x2=6,x1x2=2m1,x1=1,1+x2=6,x2=2m1,x2=5,m=3;〔2〕存在.x11〕〔x21〕=x1x2x1+x2〕+1=即2m16=整理得m28m+12=0,解得m1=2,m2=6,m5且m5,m=2.6.解:解不等式5〔a2〕+8<6〔a1〕+7,得a3,最小整数解为2,a2代入方程x2+2ax+a+1=0,得x24x1=0,配方,得〔x2〕2=5.直接开平方,得x2=±解得x1=2+x2=27.〔1〕证明:a=1,b4mc=3m2∴△b24ac=〔4m24×1×3m2=4m2无论m取何值时,4m20,即△≥0,原方程总有两个实数根.〔2〕解:x24mx+3m2=0,即〔xm〕〔x3m〕=0,x1mx2=3mm>0,且该方程的两个实数根的差为2,3mm=2,m=1.8.解:圆圆的解答过程有错误,正确过程如下:由得2+2x1,2x3,x得1x<2,∴﹣x<1,x1,不等式组的解集为x1.9.解:〔1〕解不等式,得x≥﹣1;〔2〕解不等式,得x3;〔3〕把不等式的解集在数轴上表示出来;〔4〕原不等式组的解集是x≥﹣1.故答案为:x≥﹣1;x3;x≥﹣1.10.解:〔〕解不等式,得x≥﹣1;〕解不等式,得x3;〕把不等式的解集在数轴上表示出来:〕原不等式组的解集为1x3.故答案为:x≥﹣1,x3,1x3.11.〔1〕证明:∵△=[〔2k+1〕]24×k2+k〕=1>0,无论k取何值,方程有两个不相等的实数根.(2)解:x2〔2k+1〕x+k2+k=0,即〔xk〕[xk+1〕]=0,解得:xkxk+1.一元二次方程x2〔2k+1〕x+k2+k=0的两根为k,k+1,,如果1+为整数,那么k为1的约数,k±1,如果1为整数,那么k+1为1的约数,k+1=±1,那么k为0或2.整数k的所有可能的值为±1,0或2.12.解:依题意得:>1,去分母,得:3〔x+3〕2〔2x1〕>6,去括号,得:3x+94x+2>6,移项,得:3x4x>629,合并同类项,得:x5,系数化为1,得:x<5.x取1,2,3,4.13.解:小敏:×小霞:×正确的解答方法:移项,得3〔x3〕x3〕2=0,提取公因式,得〔x3〕〔3x+3〕=0.那么x3=0或3x+3=0,解得x1=3,x2=6.14.解:〔1〕根据题意得Δ=〔2m24〔m2+m0,解得m0.m的取值范围是m0;〔2〕根据题意得x1+x22mx1x2m2+mx12+x22=〔x1+x222x1x2=12,2m22〔m2+m〕=12,即m2m6=0,解得m12,m2=3〔舍去〕.m的值为2.15.解:〔1〕根据题意得24=,2×4〕=所以p=1,q8;〔2〕根据m+nmn所以m+mn+nm+n+mn1.16.解:〔1〕根据题意得=〔4〕24〔2m+5〕>0,解得m〔2〕设x1x2是方程的两根,根据题意得x1+x2=4>0,x1x22m+5>0,解得m所以m的范围为m因为m为整数,所以m=1或m=2,m=1时,方程两根都是整数;当m=2时,方程两根都不是整数;所以整数m的值为1.  

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