第十四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题A（小学组）测试卷无答案

这是一份第十四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题A（小学组）测试卷无答案，共2页。试卷主要包含了计算，2009年的元旦是星期四，问等内容，欢迎下载使用。
1．计算：__________
2．如图1所示，在边长为1的小正方形组成的方格图中，共有25个格点，在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有__________个。

E
B
A
l
3．将七位数“1357924”重复写287次组成一个2009位数“13579241357924…”删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字组成一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字，按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________。
D
C
4．如图2所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线l将原图形分为面积相等的两部分，l与AB的交点为E，与CD的交点为F，若线段CF与线段AE的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是__________厘米。
5．某班学生要栽一批树苗，若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵，那么这个班共有__________名学生。
36 50
41
?
37
6．已知三个合数A，B，C两两互质，且，那么的最大值为__________。
7．方格中的图形符号“◇”，“○”，“▽”，“☆”代表填入方格内的数，相同的符号表示相同的数。如图3所示，若第一列，第三列，第二行，第四行的四个数的和分别为36，50，41，37，则第三行的四个数的和是__________。
8．已知1＋2＋3＋……＋n(n﹥2)的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值为__________。
二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）
9．六个分数的和在哪两个连续自然数之间？
10．2009年的元旦是星期四，问：在2009年，哪几个月的第一天也是星期四？哪几个月有5个星期日？
11．已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270。求ｂ与ｃ的最小公倍数。
12．在51个连续的奇数1，3，5，…，101中选取k个数，使得他们的和为1949，那么k的最大值是多少？
三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细解答过程）
13．如图4所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BC相交于点O。已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积。
D C
O
A B
图4
14．在图5所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数。
图5
图1
F
图2
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