-浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版，无答案）

2020-2021学年浙江省宁波市北仑区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．利用反证法证明“x＞2”，应先假设（　　）

A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≠2

3．下列计算正确的是（　　）

A．+＝ B．2﹣＝2 C．×＝ D．÷＝4

4．已知一个多边形的内角和为540°，则该多边形是（　　）边形

A．四 B．五 C．六 D．七

5．若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）

A．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k＜﹣ D．k≤﹣

6．如图，已知二次函数的图象（0≤x≤1+2）．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A．有最小值﹣2，无最大值 

B．有最小值﹣2，有最大值﹣1.5 

C．有最小值﹣2，有最大值2 

D．有最小值﹣1.5，有最大值2

7．已知点（﹣2，y1），（﹣3，y2），（2，y3）在函数y＝﹣的图象上，则（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

8．北仑某酒店第2季度的总营业额为240万元，其中4月份的营业额是100万元，设5、6月份的平均月增长率为x，可列方程为（　　）

A．100（1+x）2＝240 

B．100+100（1+x）2＝240 

C．100+100x+100（1+x）2＝240 

D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝240

9．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是边CD和AB的中点，若∠PEF＝30°，则下列说法错误的是（　　）

A．PE＝PF B．∠EPF＝120° C．AD+BC＞2EF D．AB+DC＞2DB

10．如图，正方形ABCD的边长为4，E，F，G分别是边AB，BC，AD上的动点，且AE＝BF，将△BEF沿EF向内翻折至△B′EF，连结BB′，B′G，GC则当BB′最大时，B′G+GC的最小值为（　　）

A．﹣2 B．5.6 C．2 D．3

二、填空题(每小题5分，共30分)

11．要使二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　．

12．已知一元二次方程2x2+mx﹣4＝0的一个根是，则该方程的另一个根是 　 　．

13．某班甲、乙、丙、丁4名同学3次数学考试成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲2＝3.6，S乙2＝4.6，S丙2＝6.3，S丁2＝7.3，则这4名同学3次数学考试成绩最稳定的是 　 　．

14．将y＝﹣2（x﹣1）2+8的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则最终所得图象的函数表达式为 　 　．

15．如图，一副三角板如图1放置，AB＝CD，顶点E重合，将△DEC绕其顶点E旋转，如图2，在旋转过程中，当∠AED＝75°，连结AD，BC，AC，下列四个结论中说法正确的有 　 　．

①四边形ABCD是平行四边形；②CE垂直平分AB；③若AB2＝6，则BC2＝5+2；④DE⊥AC.

16．如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴正轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝⋯＝AnAn+1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点B2、B3、…、Bn、Bn+1，依次连结OB1、B1B2、OB2、B2B3、OB3、⋯、OBn、BnBn+1、OBn+1，记△OB1B2的面积为S1，△OB2B3的面积为S2，△OBnBn+1面积为Sn，则S1＝　 　，Sn＝　 　．

三、解答题(本大题有8小题，共80分)

17．（1）计算：3﹣﹣；

（2）解方程：2x（x﹣3）+x＝3．

18．如图，在6×6的方格纸中，请按要求作图．

（1）图1中，A，B是方格纸中的格点，以AB为一边作一个矩形ABCD，要求C，D两点也在格点上；

（2）图2中，E，F是方格纸中的格点，以EF为一边作一个菱形EFGH，要求G，H两点也在格点上.

19．如图，直线y＝kx+b（k＜0）与双曲线y＝（m＜0）相交于点A和点B，点A的坐标为（﹣2，2），点B在第四象限内，已知点B到x轴的距离是点B到y轴距离的4倍．

（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象直接写出，当x为何值时，＞kx+b．

20．为了迎接建党100周年，学校开展了党史学习活动，为了解活动效果，学校组织了一次测试．现从七、八年级分别任意抽取了8名学生的测试成绩如下（满分为100分，七、八年级学生人数共640人）：

经整理、分析获得如下不完整的数据分析表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）根据题意，将表格补充完整；

（2）若85分以上（包括85分）为优秀，请估计该校七、八年级共有多少名学生的成绩为优秀；

（3）根据数据分析表中所提供的统计量，判断哪个年级成绩较好？请说明理由．

21．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线BD的中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F，连结DE，BF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求四边形BEDF的面积．

22．某网店销售医用外科口罩，每盒售价60元，每星期可卖300盒．为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒．已知该款口罩每盒成本价为40元，设该款口罩每盒降价x元，每星期的销售量为y盒．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每盒降价多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润为多少元？

（3）若该网店某星期获得了6480元的利润，那么该网店这星期销售该款口罩多少盒？

23．【基础巩固】

（1）如图L，AC∥DF，Rt△ABC≌Rt△DEF，连结AD，BE，求证：四边形ABED是平行四边形．

【尝试应用】

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别是A（1，3），B（4，1），点C在x轴

上，点D在y轴上．若以AB为边，其余两个顶点为C，D的四边形是平行四边形，求点C，D的坐标．

【拓展提高】

（3）如图3，抛物线y＝x2﹣4x+3与直线y＝x+3交于C，D两点，点E是抛物线上任意一点，在对称轴上是否存在点F，使得以CD为边，其余两个顶点为E，F的四边形是平行四边形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

24．定义：只有三边相等的四边形称为准菱形．

（1）如图1，图形 　 　（填序号）是准菱形；

（2）如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，求证：四边形ABCD是准菱形；

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别落在y轴，x轴上，反比例函数y＝（k＞0）的图象分别与边AB，BC交于点D，E．已知AD＝DE，△ADE的面积为10，AD：DB＝5：3，若点F是坐标平面上一点，四边形ADEF是准菱形，当准菱形ADEF面积最大时，求点F的坐标.