高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算导学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算导学案，共27页。学案主要包含了例1-1，变式1-1，例1-2，变式1-2，变式1-3，变式1-4，例2-1，变式2-1等内容，欢迎下载使用。
1.向量加法的定义
求两个向量和的运算，叫做向量的加法.
2.向量求和的法则
【知识二】向量的减法运算
1.相反向量：与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a.
2.相反向量的性质(1)零向量的相反向量仍是零向量.(2)对于相反向量有：a＋(－a)＝(－a)＋a＝0.
(3)若a，b互为相反向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.
3.向量的减法定义：向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b)，因此减去一个向量，相当于加上这个向量的相反向量，求两个向量差的运算，叫做向量的减法.
4.几何意义：在平面内任取一点O，作eq \(OA,\s\up6(→))＝a，eq \(OB,\s\up6(→))＝b，则向量a－b＝eq \(BA,\s\up6(→))，如图所示.
5.文字叙述：如果把两个向量的起点放在一起，那么这两个向量的差是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.
【知识三】向量的数乘运算
1.定义：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，其长度与方向规定如下：
(1)|λa|＝|λ||a|.
(2)λa (a≠0)的方向eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(当λ>0时，与a的方向相同；,当λ0时，与a的方向相同；,当λ