浙教版八年级上册2.2 等腰三角形一课一练

这是一份浙教版八年级上册2.2 等腰三角形一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形的周长可能是( )
A.19 B.20 C.25 D.30
2.等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（ ）
A．3 cm B．8 cm C．3 cm或8 cm D．以上答案均不对
3.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为( )
A.10或6 B.10 C.6 D.8或6
4.如图，已知点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A.①②B.①④C.②③D.③④
5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）
A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135°
6.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°
7.已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（ ）
A．2，2，6 B．3，3，4 C．4，4，2 D．3，3，4或4，4，2
8.等腰三角形中一个外角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
A．40°，40° B．80°，20°
C．50°，50° D．50°，50°或80°，20°
二、填空题
9.等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9 cm，则其腰长为_______，顶角为_______.
10.一个三角形等腰三角形的两边长分别为13和7，则周长为 .
11.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
12.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
13.等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长为 .
14.等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为________.
三、解答题
15.如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8.
求： （1）求底边BC的长；（2）S△ABC．

16.已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12cm和10cm，求这个三角形的面积.
17.如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若AE=8cm，AB=10cm，GC=2BGcm，求△ABC的周长．



18.已知等腰三角形的周长是24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3 cm.求等腰三角形各边的长．
参考答案
1.C.
2.B
3.A.
4.C
5.D
6.C
7.B
8.D
9.答案为：18 cm 120°
10.答案为：33或27.
11.答案为：02
12.答案为：17，10或11
13.答案为：20
14.答案为：(8,8,5)或(6,6,9).
15.解：（1）在等腰三角形ABC中，
∵AD⊥BC于D，
∴BD=DC=.
∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得
AD2＋BD2=AB2 , BD2=100－64＝36.
∴BD=6
∴BC=BD×2=12.
16.如图：等边△ABC中BC=12 cm，AB=AC=10 cm
作AD⊥BC，垂足为D，则D为BC中点，BD=CD=6 cm

在Rt△ABD中，AD2=AB2－BD2=102－62=64∴AD=8 cm
∴S△ABD=0.5BC·AD=0.5×12×8=48(cm2)
17.（1）证明略；(2)32cm；
18.解：设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，
根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝24，,x－y＝3.))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝24，,y－x＝3.))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝9，,y＝6.))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝7，,y＝10.))
∴等腰三角形各边的长分别为：9 cm，9 cm，6 cm或7 cm，7 cm，10 cm.