2020-2021学年3.3 一元一次不等式综合训练题

这是一份2020-2021学年3.3 一元一次不等式综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.在解不等式eq \f(x＋2,3)＞eq \f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是( )
去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①
去括号，得5x＋10＞6x－3.②
移项，得5x－6x＞－3－10.③
∴x＞13.④
A.① B.② C.③ D.④
3.不等式eq \f(x＋1,2)＞eq \f(2x＋2,3)－1的正整数解的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球、足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( )
A.16个 B.17个 C.33个 D.34个
5.某种商品的进价为160元，售价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
6.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7.下列各式中，属于一元一次不等式的是( )
A.3x－2>0 B.2>－5 C.3x－2>y＋1 D.3y＋58.关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图所示，则a的值是( )
A.0 B.2 C.－2 D.－4
二、填空题
9.不等式2x＋1>0的解是 .
10.已知y=3x－3，若要使y≥x，则x的取值范围为 .
11.不等式eq \f(3x＋13,4)＞eq \f(x,3)＋2的解是 .
12.不等式eq \f(x－7,2)＋113.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克.
14.在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以 m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域.
三、解答题
15.解不等式2(2x－1)＞3x－1，并把解在数轴上表示出来.
16.解不等式：eq \f(x＋1,2)≥3(x－1)－4.
17.对于任意实数a，b，定义关于“@”的一种运算如下：a@b=2a－b.
例如：5@2=2×5－2=8，(－3)@4=2×(－3)－4=－10.
(1)若3@x=－2018，求x的值.
(2)若x@3<5，求x的取值范围.
18.为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.
(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元.
(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能购买多少副羽毛球拍？
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：D.
3.答案为：D.
4.答案为：A.
5.答案为：B.
6.答案为：B.
7.答案为：A.
8.答案为：A.
9.答案为：x>－eq \f(1,2).
10.答案为：eq \f(3,2).
11.答案为：x＞－3.
12.答案为：x=－1.
13.答案为：10.
14.答案为：3.
15.解：去括号，得4x－2＞3x－1，解得x＞1.
在数轴上表示如解图①所示.
16.解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项，得x－6x≥－6－8－1.
合并同类项，得－5x≥－15.
两边都除以－5，得x≤3.
17.解：(1)由题意，得3@x=2×3－x=－2018，
∴x=2024.
(2)由题意，得x@3=2x－3<5，
∴x<4，
即x的取值范围为x<4.
18.解：(1)设购买一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球拍需y元，
由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝116，,3x＋2y＝204，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝28，,y＝60.))
答：购买一副乒乓球拍需28元，一副羽毛球拍需60元.
(2)设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30－a)副.
由题意，得60a＋28(30－a)≤1480，
解得a≤20.
答：这所中学最多能购买20副羽毛球拍.