冀教版四年级上册数学 数图形 教案

数图形

教学内容：四年级上册第96、97页内容。

教学目标：

1、知识目标：经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。

2、能力目标：能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。

3、情感目标：在探索规律的过程感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。

教学重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。

教学难点：总结数线段的规律。

教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学用具：多媒体。

教学过程：

一、创设情境   引入课题

师：同学们，我们来做一道填数练习。请看屏幕:（出示课件）

你能根据每组数列中给出的数，再往下填三个，使每列数成为有规律的数列吗?

2,4,6， ， ， ，

好，今天我们来学习------计数问题。（板书课题）

二、合作学习    自主探究

（一）数一数有多少线段呢？（课件出示）

    （小组探究交流，组内展示，教师巡视。）

师：接着想想4个点共连了6条线段，又可以怎样计算呢？

小结：计算4个点连出的线时，列式为1+2+3=6（条）。数线段时先找有几小段，有几小段，就从几加到1。几小段就是线段上的点数减去1。

（二）数一数，照样子完成下表，你发现什么规律？（课件出示）

（小组探究交流，教师巡视指正）

师生小结：计算2个点连出的线段数时， 1（条）。

计算3个点连出的线段数时，1＋2= 3（条）。

计算5个点连出的线段数时，1＋2+3+4= 10（条）。

总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。

（三）应用规律列式，得出算法。

师：下面我们运用这条规律去计算一下线段上有6个点和8个点时线段数。

（学生独自填写，教师巡视，之后学生交流算式，集体评议）

师小结：计算8个点的线段树是从1加到7，一共可以连出28条线段，怎么算呢？

令S=1+2+3+4+5+6+7

2S=1+2+3+4+5+6+7+7+6+5+4+3+2+1=87

S=87÷2=28（条）

线段数=端点数×（端点数-1）÷2

即n个点的线段数：1+2+3+4+5+…+(n-1)=(n-1+1)×(n-1)÷2      =n×(n-1)÷2

三、巩固运用    深化拓展

课件出示97页练一练第1题。

（学生独立填写，教师巡视。）

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

全班讨论、进行总结、归纳。

引导总结：这节课我们学习了数线段计数问题，发现了计数的规律，并能运用规律，解决数图形问题。线段数=端点数×（端点数-1）÷2

即n个点的线段数：1+2+3+4+5+…+(n-1)=n×(n-1)÷2

数角可以采用数线段的方法来数。

角的个数=射线数×（射线数-1）÷2。

五、课后作业

    P97页 2题3题4题

板书设计：

计数问题

2个点连出的线段数时， 1（条）。

3个点连出的线段数时，1＋2= 3（条）。

4个点连出的线段数时，1＋2+3= 6（条）。

5个点连出的线段数时，1＋2+3+4= 10（条）。

总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。

令S=1+2+3+4+5+6+7

2S=1+2+3+4+5+6+7+7+6+5+4+3+2+1=872=28（条）

线段数=端点数×（端点数-1）÷2

即n个点的线段数：1+2+3+4+5+…+(n-1)=(n-1+1)×(n-1)÷2

=n×(n-1)÷2

教学反思：

本节课设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“找规律数线段”的探究过程，再回归生活加以应用，提高学生灵活解题的能力。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。让学生自己动手操作，通过画一画、猜一猜、数一数、比一比、说一说，激发学生的学习兴趣，加深对所学内容的理解。让学生在活动中体验，在体验中领悟，由具体到抽象由易到难，自然过渡、水到渠成。

本节课的教学，有意识地培养学生化繁为简的数学思想。在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。

这节课存在不足：没有充分掌握自己班学生的学习程度，对于课堂上生成的问题处理得还不够到位。