数学七年级下册6.1 平方根同步练习题

这是一份数学七年级下册6.1 平方根同步练习题，共6页。试卷主要包含了1平方根－6，有理数4的平方根是，下列运算正确的是，关于2与，下列结论中正确的是，下列各组数中，互为相反数的是，－27的立方根与的平方根之和是，的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。

(测试范围：6.1平方根－6.2立方根)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.有理数4的平方根是( )
A.±2 B.16 C.－2 D.2
2.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.无数个
3.下列运算正确的是( ).
A.＝±3 B.＝－3 C.－＝－3 D.－3²＝9
4.若＋｜b＋2｜＝ 0，则ab的值为( )
A.2 B. C.1 D.
5.关于()2与，下列结论中正确的是( )
A.a是任意实数时，都有()2＝成立
B.只有a是正数时，才有()2＝成立
C.当a为有理数时，有()2＝成立
D.当a≥0时，有()2＝成立
6.估算的值是( )
A.在2和3之间B.在3和4之间 C.在4和5之间D.在5和6之间
7.已知是最小的正整数，则实数n的值是( )
A.12 B.11 C. 8 D.3
8.下列各组数中，互为相反数的是( )
A.
9.－27的立方根与的平方根之和是( )
A.0 B.6 C.0或－6 D.－12或6
10.的算术平方根是( )
A.2 B.2 C. D.
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.25的算术平方根是 ；的平方根是 ；－64的立方根是 .
12.请写出一个比小的整数
13.下列各数：0，－4，(－3)2，－32，－(－2)，有平方根的数有 个.
14.已知、为两个连续的整数，且，则 .
15.如果2a－18＝0，那么a的算术平方根是 .
16.如果4是5m＋1的算术平方根，那么2－10m＝ .
17.已知一个正数的平方根分别是和，则这个正数是 .
18.，则x＋y＝________.
19.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么12※4＝ .
20.若＝5.036，＝15.906，则＝__________.
三、解答题(共40分)
21.(10分)
(1)已知(x－1)2＝9，求式中x的值；
(2)计算：.
22.(10分)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根.
23.(10分)如图，由16个边长为1的小正方形构成的网格图中，有一个正方形(图中实线表示)
(1)请你计算这个正方形的面积和边长；
(2)这个正方形的边长介于哪两个整数之间？
24.(10分)阅读理解
∵＜＜，即2＜＜3.
∴1＜－1＜2
∴－1的整数部分为1.
∴－1的小数部分为－2.
解决问题：
已知a是－3的整数部分，b是－3的小数部分，求(－a)3＋(b＋4)2的平方根.
参考答案
A
C
C
【解析】A.＝3，故错误；B.＝3，故错误；C.－＝－3，故正确；D.－3²＝－9，故错误.
故选：C.
4.D.
【解析】∵＋｜b ＋ 2｜＝ 0，
∴a－1＝0，b＋2＝0，
∴a＝1，b＝－2，
∴ab＝1×(－2)＝－2.
故选D.
5.D.
【解析】根据二次根式的性质进行判断即可.
解：A、a是非负数时，有()2＝成立，错误；
B、a是非负数时，有()2＝成立，错误；
C、a是非负数时，有()2＝成立，错误；
D、a是非负数时，有()2＝成立，正确；
故选D.
6.C.
【解析】∵，∴在4和5之间.故选C.
7.B
【解析】因为等于最小的正整数1，所以＝1，所以12－n＝1，所以n＝11.故选：B.
8.A.
【解析】A.＝3，和－3互为相反数，故A正确；
B.＝3，和互为负倒数，不互为相反数，故B错误；
C.，故选项C错误；
D.，｜－3｜＝3，故选项D错误.
故选A.
9.C.
【解析】－27的立方根是－3，的平方根是±3，所以－27的立方根与的平方根之和是－3＋3＝0或－3－3＝－6.
故选：C.
10.C
【解析】因为＝2，所以，2的算术平方根为
11.5；；－4.
【解析】根据算术平方根的定义可得25的算术平方根是5；：根据平方根的定义可得的算术平方根是；根据立方根的定义可得－64的立方根是－4.
12.答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1等
【解析】首先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可判断出所求的整数的范围.
解：∵2＜＜3，
∴所有小于或等于2的整数都可以，包括任意负整数
答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1等
13.3.
【解析】先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根解答即可.
解：(－3)2＝9；
－32＝－9；
－(－2)＝2
∵正数和零有平方根，
∴有平方根的是：0，(－3)2，－(－2)，共3个.
故答案为：3.
14.9
【解析】根据16＜24＜25可知4＜＜5，因此可求得a＝4，b＝5，因此a＋b＝9.
15.3.
【解析】∵2a－18＝0，
∴a＝9，
∴a的算术平方根是3.
16.－28
【解析】根据题意即可得出5m＋1＝16，求得m的值，代入代数式求出即可.
解：∵4是5m＋1的算术平方根，
∴42＝5m＋1，
∴m＝3，
∴2－10m＝2－10×3＝－28.
故答案为：－28.
17.81
【解析】因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以＋＝0，解得a＝－6，所以3－a＝9，所以这个正数＝.
18.0
【解析】x，－y的立方根相同，则x＝－y，即x＋y＝0.
19.4
【解析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果.
解：根据题中的新定义得：12※4＝＝＝4，
20.503.6
【解析】被开方数扩大100倍时，则算术平方根就扩大10倍；被开方数扩大10000倍时，则算术平方根就扩大100倍；则＝503.6
21.(1)x＝4或x＝－2；(2)－3.
【解析】(1)直接开平方进而解方程求出答案；
(2)首先利用立方根以及二次根式的性质化简进而求出答案.
解：(1)由题意可得：x－1＝±3
解得：x＝4或x＝－2；
(2)原式＝2－3－2
＝－3.
22.6
【解析】∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5；
∵3a＋b－1的算术平方根是4，∴3a＋b－1＝16，∴b＝2.因此50a－17b＝250－34＝216.∵216的立方根为6，∴50a－17b的立方根为6.
23.(1)面积10；边长；(2)正方形的边长介于3和4两个整数之间.
【解析】 (1)正方形的面积等于大正方形的面积减去4个直角三角形的面积，由算术平方根求出正方形的边长即可；
(2)由＜＜，即可得出结果.
解：(1)正方形的面积＝42－4××1×3＝10；
正方形的边长＝；
(2)∵＜＜，
∴3＜＜4，
即正方形的边长介于3和4两个整数之间.