内蒙古阿荣旗2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年度下学期期末试题

七 年 级 数 学

一．选择题（每小题3分，共36分）    

1．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（    ）

A．两点之间，线段最短

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两点确定一条直线

D．直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

2．下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列实数3π，，0，，－3.15，，中，无理数有(　　)．

A．1个     B．2个     C．3个    D．4个

4．如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是（    ）

A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等

5．用加减消元法解二元一次方程组由①－②可得的方程(　　)

A．3x＝5 B．－3x＝9 C．－3x－6y＝9 D．3x－6y＝5

6．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（　　）

A．48° B．16° C．14° D．32°

7．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（    ）

A．有一个内角大于 B．有一个内角小于

C．每一个内角都大于 D．每一个内角都小于

8.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围，在数轴上可表示为（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，在数轴上表示的点可能是（    ）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

10．点A(a，b)在第二象限，则点B(a，－b)在(    )

A．第一象      B．第二象      C．第三象限      D．第四象限

11. 甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(　　)

A． B． C． D．

12.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8

二．填空题（每小题3分，共15分）

13.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是                  ．

14.若，则±=_________．

15．一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为______．

16如图所示，将直角三角形ABC沿方向平移得到直角三角形DEF，如果AB＝12cm，BE＝5cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为________________cm2．

17．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

三．解答题（每小题6分，共24分）

18.计算：，

19.解下列方程组：

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21.随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　   　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　   　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

四．22.推理填空．（8分）

如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF∥AD，

所以∠2＝____________（___________________________）

又因为∠1＝∠2                                       

所以∠1＝∠3（____________）

所以AB∥____________（____________）

所以∠BAC＋____________＝180°（____________）

因为∠BAC＝70°所以∠AGD＝____________

五．23.（10分）与在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出各点的坐标：___________，_________，_______________．

（2）是由经过怎样的平移变换得到的？答：___________________．

（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为___________．

（4）求的面积．

六．24．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE

（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．

（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．

七．25.（7分）阅读理解．

∵＜＜，即2＜＜3．

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整数部分为1，

∴﹣1的小数部分为﹣2．

解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．

（1）求a，b的值；

（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．

八：26.（列方程（组）及不等式解应用题）（12分）

水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？

2020-2021下学期七年级期末测试题数学答案

一．  选择题（每小题3分，共36分）

1.D  2.D  3.C  4.A  5.B  6.C  7.C  8.A  9.B  10.C  11.A  12.C

二．填空题（每小题3分，共15分）

13.如果两个角是等角，那么它们的补角也相等。14. ±1.01  15.8  16.50    17.

三解答题：（每小题6分，共24分）

18. 解：，

=（5分）

=-.（6分）

19. 解：原方程组变式为，两式相减得：，（3分）

将代入中，得，解得：．（5分）

所以原方程组的解为．（6分）

20. 解：，

由①得到，2x﹣2≤3x+1，解得：x≥﹣3，（2分）

由②得到，4x＜3x+3，解得：x＜3，（4分）

∴﹣3≤x＜3．（5分）

（6分）

21. 解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人，故答案为30；（1分）

（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，

根据题意，得：a+6+12+5a=30，

解得：a=2，

即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：

（3分）

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×=120°，

故答案为120；（4分）

③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×=70人．（6分）

四．22.（8分）

解：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°（每空1分，共8分）

五．23.（10分）

解:（1）由坐标系可得：A（1，3）；B（2，0）；C（3，1）；（3分）
（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位； 或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（5分）
（3）P′（x-4，y-2）；（7分）
（4）△ABC的面积=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=6-1.5-0.5-2=2．（10分）

六．24.（8分）

解：（1）OF⊥OD．（1分）

证明：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，

∴∠FOE＝∠AOE，∠EOD＝∠EOB．（2分）

∵∠AOE+∠EOB＝180°，

∴∠FOD＝∠FOE+∠EOD＝（∠AOE+∠EOB）＝90°．（3分）

∴OF⊥OD．（4分）

（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC＝∠BOD，

∴∠BOD：∠AOD＝1：5．（5分）

∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝30°，∠AOD＝150°．（6分）

∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE， ∴∠BOE＝2∠BOD＝60°，∠EOF＝∠AOE．

∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝60°．（8分）

七.25.（7分）

解：（1）∴，（1分）

∴4＜5，（2分）∴1＜﹣3＜2，（3分）

∴a＝1，b＝﹣4；（4分）

（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，（6分）

∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．（7分）

八．26.（12分）

解：（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元（1分）

（4分）     解得：（2分）

答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元．（6分）

（2）设该用户7月份可用水t立方米（t＞10）（7分）

10×2.45+（t-10）×4.9+t≤64（10分）

解得：t≤15（11分）

答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米. （12分）