甘肃省金昌市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020~2021学年度第二学期期末统考试卷

七年级  数学

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.下列是无理数的是（　　）

A．              B．              C．              D．

2.下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．了解永昌县居民日平均用水量，采用全面调查方式

D．了解永昌县每天的平均用电量，采用抽样调查方式

3.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2021）在第（　　）象限．

A．一                B．二               C．三                D．四

4.下列各式中是二元一次方程的是(　　)

A．3x-2y=9­           B．2x+y=6z;         C.­         D. x-3=4y2

5.不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（　　）

A．                B． 

C．                D．

6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是-------（　　）

A．∠1＝∠B                             B．∠1＝∠4      

C．∠B＝∠3                             D．∠B＋∠2＝180°

7.若x＞y，则下列式子中正确的是（　　）

A．x﹣2＞y﹣2       B．x+2＜y+2         C．﹣2x＞﹣2y         D．

8.已知是二元一次方程mx+3y＝7的一组解，则m的值为（　　）

A．﹣2              B．2                C．               D．

9.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（　　）

A．    B．   C．      D．

10.若方程组的解x，y满足，则k的取值范围是（    ）

A.           B.           C.       D.

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.的算术平方根是____．

12.疫情期间，我市开展“停课不停学”活动，为了解某校900名学生的数学网课学习质量，从18个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量是______．

13.点A（﹣4，3）关于y轴的对称点的坐标是______．

14.当x____时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．

15.已知x，y为实数，且，则x+3y的立方根是______．

16.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的

直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为______．

17.已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是______．

18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为

______．

三、解答题(共88分，解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤．)

19.计算（6分）+|﹣2|++（﹣1）2020．

20.解方程组（每题6分，共12分）： 

(1)                           （2）

21.（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来,

并写出这个不等式组的整数解．

22.（8分）如图所示，小方格边长为1个单位，若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位△A′B′C′，

（1）在图中画出△A′B′C′．

（2）请写出△A′B′C′各点的坐标．

（3）求出△A′B′C′的面积.

23.（10分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？

（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？

24.（8分）一次环保知识竞赛共有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

25.（8分）如图，已知AB∥DE，∠B＝70°，CM平分∠DCB，

CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．

26.（8分）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？

27.（9分）△AOB中，∠AOB＝90°，以顶点O为原点，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（如图），点A（a，0），B（0，b）满足+|a﹣2|＝0

（1）点A的坐标为      ；点B的坐标为     ．

（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t，使S△OCD＝S△OCE？若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由．

28.（12分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．

(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数)，求有哪几种购买方案．

(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．

2020-2021第二学期七年级期末统考

数学答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

BDBAA      AABAA

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.  2；  12.  90；13.  (4,3)；14.  x<-4；15.  3；16.  45°；17.  k=-1；18.(1009,1)；

三、解答题（本大题共88分）

19. （6分） 2

20.（每题6分，共12分）：（1）       （2）

21.（7分）解：，

解第一个不等式得x≥﹣1，

解第二个不等式得x＜3，

则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，

将解集表示在数轴上如下：

所以不等式组的整数解为-1、0、1、2

22．（第（1）问3分，第（2）问3分，第（3）问2分，共8分）

（1）图略；

（2）A′（1,5）   B′（4,2）    C′（8,2）；

（3）6.

23．（第（1）问4分，第（2）问3分，第（3）问3分，共10分）

解：（1）总人数是：10÷20%＝50，

则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12＝5．

条形统计图补充如下：

；

（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%＝10%；

D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；

（3）∵A级所占的百分比为20%，

∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．

24．（8分）解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得

    4x-1（25-x）≥85，

    解得x≥22．

答：小明至少答对了22道题，由于一共有25道题，

因而他可能答对了22，23，24或25道题．

25．（8分）解：∵AB∥DE，∠B＝70°，

∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣70°＝110°，∠BCE＝∠B＝70°，

∵CM平分∠DCB，

∴∠BCM＝∠DCB＝×110°＝55°，

∵CM⊥CN，垂足为C，

∴∠BCN＝90°﹣∠BCM＝90°﹣55°＝35°，

∴∠NCE＝∠BCE﹣∠BCN＝70°﹣35°＝35°

26.（8分）解：设每块小长方形地砖的长和宽分别是xcm,ycm,由题意得

答：每块小长方形地砖的长和宽分别是45cm,15cm,

27．（第（1）问4分，第（2）问5分，共9分）

解：（1）∵+|a﹣2|＝0

∴b﹣2a＝0，a﹣2＝0，

解得，a＝2，b＝4，

则点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），

故答案为：（2，0）；（0，4）；

（2）由题意得，AD＝t，OE＝2t，

则OD＝2﹣t，

当S△OCD＝S△OCE时，×2×（2﹣t）＝×2t×1，

解得，t＝1，

∴当t＝1时，S△OCD＝S△OCE；

28．（第（1）问4分，第（2）问4分，第（3）问4分，共12分）

解：(1)依题意，得，

解得.

答：m的值为10，n的值为14；

(2)依题意，得，

解得58≤x≤60.

又∵x为正整数，

∴x可以为58，59，60，

∴共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜；

(3)购买方案1的总利润为(16－10)×58＋(18－14)×42＝516(元)；

购买方案2的总利润为(16－10)×59＋(18－14)×41＝518(元)；

购买方案3的总利润为(16－10)×60＋(18－14)×40＝520(元)．

∵516<518<520，

∴利润最大为520元，即售出甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克．

由题意得，(16－10－2a)×60＋(18－14－a)×40≥(10×60＋40×14)×20%，

解得a≤，

∴a的最大值为.