内蒙古霍林郭勒市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

霍林郭勒市2021年7月初中七年级联合检测数学试卷      

时间：120分钟         总分：120分

一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　)

A．了解一批圆珠笔的使用寿命

B．了解全国七年级学生的身高情况

C．考察人们保护海洋的意识 

D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

2.点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限

3.已知,下列不等式中，不一定成立的是（   ）

1.    B.      C.       D.

4.若点位于平面直角坐标系第四象限，且点到轴的距离是1，到轴的距离是，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

5.若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2018．是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　）

A．m＝1，n＝0 B．m＝0，n＝1 C．m＝2，n＝1 D．m＝2，n＝3

6.式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1

7.如图，下列不能判定∥的条件是(    ).

1.   B. C.   D.

8.  某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是(　　)

A．共抽取了50人

B．90分以上的有12人

C．80分以上的所占的百分比是60%

D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12

9.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是(　　)

A．－6≤a＜－5   B．－6＜a≤－5   C．－6＜a＜－5   D．－6≤a≤－5

10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（　　）                                         

A．85 B．77 C．80 D．65

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）

11.的平方根是_________

12.已知a、b是两个连续的整数，且a<<b,则2a+b=__________

13. 如图，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是________．

14. 已知方程组和有相同的解,则a＋b的值为         ．

     13题                          16题

15.已知不等式(k－1)x ＞1-k的解集是x＜-1，则k________．

16．如图，将直角三角形沿着方向平移得到三角形，若，，，图中阴影部分的面积为，则三角形沿着方向平移的距离为__________．

17.定义运算“*”的运算法则为：，比如，则________．

三、解答题（本大题共6个小题，共69分）

18、计算（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

（1）＋－||．     （2）解方程组：

（3）解不等式－≤1          （4）

19. （6分）若a+3和2a-15是某数的平方根，求这个数。

20.（6分）已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.求证：∠1=∠2.

21.（7分）如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.

(1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；

(2)求三角形的面积A1B1C1.

22.（8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；

（2）条形统计图中，求m，n的值；

（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册？

23.(12分）“低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有，两种规格的自行车，型车的利润为元/辆，型车的利润为元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如下：

（1）求，的值；

（2）若第三周售出，两种规格自行车共25辆，其中型车的销售量大于型车的售量，且不超过型车销售量的1.5倍，该专卖店售出型、型车各多少辆才能使第三周利润最大，最大利润是多少元？

24.（10分）如图，已知，点E在直线之间．

（1）求证：

（2）若平分，将线段沿平移至．

ⅰ．如图②，若平分，求的度数．

ⅱ．如图③，若平分，请直接写出与的数量关系．

七年级下册期末数学答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

二．填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．　±2　．  12．　10　．  13．　80°　．

14．　16　．   15．　<1　．   16．　1.5　．

17．　-1/12　．

三、解答

18计算（每题5分，共20分）

（1）解：原式=1/2+0.1-2   (2)解：①X2得：2X-4y=6③

=-1.4           ②+③得：5x=5

                        X=1

              把X=1代入①中y=-1

           ∴该方程组的解为{x=1

Y=-1

(3)  解：左右两边同×6得：4x-2-9x-2≤6

-5x ≤10

X≥-2                 

 (4)解不等式①得，x＞-1，

解不等式②得，x≤4，

故不等式组的解集为：-1＜x≤4．

19. （6分）解：∵a+3和2a-15是某数的平方根

∴a+3+2a-15 =0

∴a=4

这个数为（a+3）2=（4+3）2=49

∵a+3和2a-15是某数的平方根

a+3-(2a-15) =0

∴a=18

这个数为（a+3）2=（18+3）2=441

20. （6分）证明：∵∠ABC=180°-∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；

∵AD∥BC，∴∠DBC=∠1，∵BD⊥CD，EF⊥CD，

∴BD∥EF，∴∠DBC=∠2，∴∠1=∠2

21.（1）（4分）

A1(2,0),B1(-1,4）,C1(-1,-3）

(2)（3分）7×3×0.5=10.5

22.(1)（2分）由题意可得，本次调查的学生有：70÷35%＝200(名)，

答：一共调查了200名学生；

(2)n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，

即m的值是40，n的值是60，故答案为：40，60；

(3)（2分）由题意可得，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是：360°×＝72°，

答：艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是72°；

(4)（2分）由题意可得，学校应购买其他类读物：6000×＝900(册)，

答：学校应购买其他类读物900册．

23.解：（1）（5分）根据题意得：，解得：；

（2）（7分）设第三周售出A种规格自行车x辆，则第三周售B种规格自行车（25-x）辆，

根据题意得：，

解得：10≤x<12.5，

而x为整数，所以x=10、11、12，

当x=10时，25-x=15，此时利润=10×80+15×120=2600（元）；

当x=11时，25-x=14，此时利润=11×80+14×120=2560（元）；

当x=12时，25-x=13，此时利润=12×80+13×120=2520（元）；

所以该专卖店售出A型车10辆、B型车15辆才能使第四周利润最大，最大利润是2600元．

24.解：（1）（4分）如图1，过点E作直线EN∥AB，

∵AB∥CD，∴EN∥CD，∴∠BAE=∠AEN，∠DCE=∠CEN，∴∠AEC=∠AEN+∠CEN=∠BAE+∠ECD；                

（2）∵AH平分∠BAE，∴∠BAH=∠EAH，

ⅰ（4分）．∵HF平分∠DFG，设∠GFH=∠DFH=x，又CE∥FG，

∴∠ECD=∠GFD=2x，又∠AEC=∠BAE+∠ECD，∠AEC=90°，∴∠BAH=∠EAH=45°-x，

如图2，过点H作l∥AB，

同理可得：∠AHF=∠BAH+∠DFH=45°-x+x=45°；       

ⅱ（2分）∠AHF=90°+∠AEC．