内蒙古呼伦贝尔扎兰屯市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年度下学期期末检测

七年级数学

一．选择题（每小题只有一个正确答案，每题3分，共36分）

1．下列四个数中，最大的负数是

A. B. C. D.

2．下列方程是二元一次方程的是

A. B. C. D.

3．已知>，则下列不等式成立的是

A.﹤ B.﹤ C.> D.>

4. 如果点在轴上，那么点关于轴的对称点所

在的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 在平面直角坐标系中，把点先向左平移1个单位长度，再向上平移

2个单位长度，得到的点的坐标是

A. B. C. D.

6．二元一次方程的非负整数解有多少组

A．2 组        B．3组       C．4 组        D．5组

7.为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是         

A.此次调查属于全面调查 B.1000名学生是总体
C.样本容量是80 D.被抽取的每一名学生称为个体

8．若关于的不等式﹤的正整数解是1，2，3，则整数的最大值是        

A.10    B.11    C.12    D.13

9．  已知          和            都满足方程，则，的值分别为

A.，    B.，  C.，   D.，

10．若关于的不等式＞的解集是﹤，则关于的不等式>的解集是

A.> B.﹤ C.﹤ D.>

11．如图，直线∥，∠1=85°，∠2=35°，则  ∠3=     
A.35°       B.50°         C.60°          D.85°

12．如图，将直角△ABC沿AB方向平移2㎝得到△DEF，CH=2㎝，EF=4㎝，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6㎝2．其中正确的是
A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④

二．填空题（每题3分，共12分）

13.   如果，则的算术平方根为__________．

14.不等式>的解集为﹤，则=           ． 

15 已知，满足方程组              则的值是________．

16.若在二、四象限的角平分线上，则与关系是________．

三、计算题（本题3个小题，每小题6分，共18分）

17．已知关于，的二元一次方程组  

(1)若方程组的解满足，求的值；

(2)若方程组的解满足﹤ ，求的取值范围

18．解不等式组               ，并写出它的所有整数解.

19．完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据．

如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，试说明：AB∥CD，BE∥CF .

请完成下面的证明过程：
证明：∵ AB⊥BC  ，BC⊥CD（已知），
∴   ________________=________（垂直的定义），
∴ AB∥CD  （________）.
又∵ ∠1=∠2  （已知），
∴   ________________，
∴  BE∥CF （________）.

四、（本题7分）

20.某校计划成立下列学生社团：

为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为________，统计图中的________，________；

 （2）通过计算补全条形统计图；

 （3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“合唱团”的学生人数．

五、（本题8分）

21．如图，∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=70°
 

（1）求证：EF∥AB；

（2）)求∠ACB的度数.

六、（本题9分）

22. 如图所示，在平面直角坐标系中， 已知：，，

 

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与

△ABC的面积相等，求点P的坐标．

七、（本题10分）列方程组和不等式组解决实际问题

23．端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元． 

（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？

（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？

2020—2021学年度下学期期末数学试题

七年级数学参考答案

一、

二、13.4   14.   15.4    16.；   

17.解：
①+②，得： ，
∴  ，
由题已知   
∴，
解得  . …………………3分

（2）①②，得：
 ，由题知，∴<0，<，< . …………………6分

18.解：
解不等式①得>，
解不等式②得，
将不等式①②解集表示在数轴上表示如下：

故不等式组的解集为﹤≤，
所以不等式组的所有整数解是：，，，，，．………………6分

19.证明：∵   AB⊥BC，BC⊥CD （已知），
∴   ∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义），
∴   AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
又∵   ∠1=∠2（已知），
∴    ∠3=∠4，
∴   BE∥CF（内错角相等，两直线平行） .………………6分

四、20.解：（1）已知代号A的人数与所占抽取人数的百分比，
由此可求得样本容量为，
则.
故答案为：.…………………3分

(2)补全条形统计图如图所示：
…………………5分

(3)   （人）．
答：全校喜爱“合唱团”的学生人数约为625人………………7分        

五、

21.证明：(1)∵  ∠1+∠DFE=180°，
∠1+∠2=180°
∴   ∠DFE=∠2，
∴   EF∥AB.………3分

(2)解：∵  EF∥AB.  ，
∴   ∠DEF=∠BDE
又∵   ∠DEF=∠A ，
∴  ∠BDE=∠A∴   DE∥AC，∴   ∠ACB=∠DEB
又∵ ∠DEB=70°
∴  ∠ACB=70° .………8分

六、

22.解:(1)∵如图所示，


；………4分

(2)如图所示，以AO为高时，PB的长度为8；以BO为高时，PA的长度为4；
则,、、
………9分

七、

23（1）解：设甲种粽子每个进价为元，乙种粽子每个进价为元．
由题意得
解得         ………5分

答：甲种粽子每个进价为5元，乙种粽子每个进价为8元．

(2)设该商家应购进甲种粽子个，则购进乙种粽子个．
由题意得≥，
解得．
答：该商家最多可购进甲种粽子320个．.......................10分