2021年广西贺州市初中学业水平模拟考试数学试题

2021年贺州市初中学业水平模拟考试

数学

各位考生，欢迎你参加2021年初中学业水平数学考试．在做题之前请注意：

1.答题前，在答题卡必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核对条形码上的准考证号，姓名，科目．

2.做选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，选择题共12小题，每小题共3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

3.做填空题和解答题，用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．

一、选择题：（本大是共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效．）

1.已知四个数：－2，－1，0，1，其中最大的数是（    ）

A. －2     B. －1     C. 0      D. 1

2.如图，下列两个角是内错角的是（    ）

A.        B.∠1与∠3

C.∠1与∠3        D.∠2与∠4

3.小丽读高一的哥哥上学期考的五科成绩如下表：

则小莉哥哥五科成績的平均分是（    ）

A.112    B.135    C. 114     D. 115

4.下列图案是中心对称图形的是（    ）

A.     B.      C.     D.

5.在反比例函数中，当x＝1时，y的值为（    ）

A.    B.    C. 1    D.－1

6.若是方程的一个根，则方程的另一个根为（    ）

A.    B.    C.     D.

7.多项式因式分解为（    ）

A.    B.     C.   D.

8.如图，是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（    ）

A.    B.       C.      D.

9.已知函数，当时，则的大小关系是（    ）

A.     B.       C.      D. 无法判断

10.如图，在看，，垂足为D，BE平分交AD于点E，则DE的长为（    ）

A.   B.3     C.      D. 6

11.如图，四边形ABCD内接于， ，点C为的中点，延长AB、DC交于点E，且，则 的面积是（    ）

A.     B.     C.      D.

12.函数的图像可以由函数的图像通过如下平移得到（    ）

A.向左平移1个单位，再向上平移1个单位

B.向左平移1个单位，再向下平移1个单位

C.向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D.向右平移2个单位，再向下平多1个单位

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效．）

13.函数自变量x的取值范围是                ．

14.一组数据3，4，5，4，6的中位数是        ．

15.生物学家发现某种病毒的长度约为0.00000035mm，数据0.00000035有用科学记数法表示为         ．

16.计算：           ．       

17.某校建一个新球场到了最后画线阶段，已知甲在乙的正北50米处沿正东方向以3米/秒的速度画线，同时乙沿正北方向以1米/秒的速度画线，经过           秒后两人的距离最短．

18.如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH，则         ．

三、解答题（本大题共8题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效）

19.（本题满分6分）计算：

20.（本题满分6分）解方程：

21.（本题满分8分）某校为了了解学生“停课不停学”期间线上学习时间情况，随机抽取了某班学生进行问卷调查，将回放的调查问卷进行整理，绘制如下样本统计表：

（1）根据表格所给的信息，求得m＝      ，n＝      ，a＝     ，b＝      ；

（2）D类的三名学生分别是男生甲、乙和女生丙，若从这3名同学中随机选两人担任新学期的班长和学习委员，求选出的两人恰好是一男一女的概率．

22.（本题满分8分）如图，小明在森林公园的一处观景台观赏垂直而下的瀑布，从D点看到瀑布顶端B的仰角为，看到瀑布底端E的俯角为，若瀑布底有一水潭，D点到水潭平面的距离DA为4m，求瀑布顶端到水潭水平面的距离BE的长．（结果保留整数，参考数据：

23.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，平分．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若，求的面积．

2021年贺州市初中学业水平模拟考试

数学参考答案和评分标准

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共36分）

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.     14. 4     15.      16.    17.5     18.

三、解答题：（本大题共8题，满分66分）

19.（本题满分6分）

解：原式＝ ………… 4分

……．．5分

………6分

20.（本题满分6分

解： 方程两边同乘，得………1分

………4分

检验：把代入………5分

是原方程的根．………6分

21.（本题满分8分）

解：（1）根据表格所给的信息，求得

………．．4分

画树状图如下：

………6分

由树状图可知，所有可能结果有6种，且出现可能性相等，

选出恰有一男一女的有4种…………7分

选出两人恰好一男一女这个事件的概率为：………8分

24.（本题满分8分）

解：（1）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为台……1分

依题意得 ………2分

解这个不等式组，得

因为x为正整数，所以 ………3分

方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台

方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台……5分

（2）方案1需补贴： （元）

方案2需补贴： （元）……8分

25.（本题满分10分）

解：（1）证明：是 的直径

………1分

……2分

………3分

……4分

的切线………5分

（2）

……6分

设，则……7分

在中，

即……8分

解，得（不符合题意，舍去）……9分

……10分

26.（本题满分12分）

解：（1）把代入，得……1分

解，得……2分

该抛物线解析式为……3分

存在

连OH，设直线PH交x轴于C

垂直直线

垂直x轴，CH＝2……4分

哦等边三角形

为中点，……5分

在中，由得……6分

故P坐标为或……7分

设P的横坐标为面积纵坐标为………8分

当时，由勾股定理，得

……9分

……10分

当时，显然有………11分

对抛物线上任意一点P，都有成立………12分