小学数学北师大版五年级上册四 多边形的面积5 探索活动：梯形的面积一课一练

4.5《梯形的面积》习题2

一、填空：

1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（         ），这个平行四边形的底等于（           ），高等于（            ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（           ），所以，梯形面积=（          ）。如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么 ，梯形面积公式可写成：S=（        ）。

2、一个梯形的面积是56㎡，用两这样的梯形拼成的平行四边形面积是（    ），这个梯形的面积是平行四边形面积的（           ），这个平行四边形面积是梯形面积的（           ）。

3、一个梯形的上底与下底的和是25厘米，高是8厘米．这个梯形的面积是（       ）。

4、两个完全一样的梯形能拼成（      ）、（        ）和（        ）。

5、上底、下底和高都相等的两个梯形，（     ）相等，形状（      ）相同 。两个（        ）梯形一定能拼成一个平行四边形。

6.（1）一个等腰梯形的上底是5cm，下底是10cm，腰长是7cm，周长是 ___cm．

（2）一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是___平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是___ 平方分米．

（3）已知一个梯形的上底是6厘米，下底是上底的2倍，高比下底少4厘米，这个梯形的面积是___平方厘米．

（4）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积___．

7.（1）用两个完全一样的梯形拼成一个底长5.4厘米，高2.5厘米的平行四边形，每个梯形上、下底的和是________，面积是_________．

（2）如图，用4个完全一样的等腰直角三角尺拼成一个梯形，这个梯形的面积是 _________平方厘米．

（3）如果把一个直角梯形的上底延长5厘米就可以得到一个边长是12厘米的正方形．这个直角梯形的面积是_________ ．

（4）一堆钢管，堆成一个近似三角形，已知最上层1根，最下层有12根，相邻两层之间相差1根，这堆钢管共有_________根．

二、判断：

1、等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。        （     ）                                 

2、面积相等的两个梯形一定是等底等高。                    （     ）                                                    

3、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。                    （     ）

4、两个完全一样的梯形只能拼成平行四边形。                （     ）

5、一个梯形的高不变，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，面积不变。（     ）

6、梯形面积和三角形面积都比平行四边形面积小。　   　     （     ）

7、面积和高都分别相等的两个梯形，两底的和也一定相等。    （     ）　

8、如果将梯形的上底和下底都乘3，高不变，那么梯形的面积就乘9。　 （     ）

9、梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，梯形面积不变。　    （     ）

三、选择题

1.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（　）

A．42.5×2÷（3+7）     B．42.5÷（3+7）          C．42.5÷（3+7﹣3）

2.一个梯形上底是20米，高是15米，下底是上底的2倍，这个梯形的面积是（　　）

A．900平方米         B．600平方米 

C．450平方米         D．300平方米

3.一个梯形的面积是420平方米，上底与下底的和是60米，它的高是（　　）

A．10米                 B．14米              C．7米

4.甲图的面积（  ）乙图的面积．

A．大于          B．小于         C．等于

5.比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（  ）乙．

A．＞            B．＜              C．=           D．无法确定

6.如图，两条平行线之间的三个阴影部分的面积相比较，（  ）的面积最小．

A．三角形        B．平行四边形     C．梯形

7.下面每个小格的面积是1平方厘米，阴影部分面积最大的是（  ）

A．   B．     C．

8.在如图梯形中，甲的面积（  ）乙的面积．

A．大于             B．小于           C．等于          D．无法确定

9.如图，把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形．平行四边形面积与长方形面积相比，结果是（  ）

A．长方形面积大                   B．平行四边形面积大

C．它们的面积相等               D．不能确定哪个图形的面积大

四、解决问题

1.（1）求梯形的面积．（单位：厘米）

（2）计算下面图形的面积单位：cm

（3）计算下面图形的面积．

2.有一台压路机，它的作业宽度是1.5米，每小时可行8千米，大约要多少小时可以压完（不重叠）下面这块地？

3.仔细观察这堆钢管，请你算一算．

①这堆钢管一共有多少根？

②这堆钢管在使用前，最上面一层只有1根，而且下一层总比上一层多1根．使用前这堆钢管一共有多少根？

4.王大爷在自家墙外围了一个梯形养鸡场（如图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积．

答案

一、填空：

1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（         ），这个平行四边形的底等于（           ），高等于（            ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（           ），所以，梯形面积=（          ）。如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么 ，梯形面积公式可写成：S=（        ）。

【答案】平行四边形      梯形的上底与下底的和        梯形的高      一半     （上底+下底）×高÷2    S=（a+b）h÷2

2、一个梯形的面积是56㎡，用两这样的梯形拼成的平行四边形面积是（    ），这个梯形的面积是平行四边形面积的（           ），这个平行四边形面积是梯形面积的（           ）。

【答案】112平方厘米      一半       2倍

3、一个梯形的上底与下底的和是25厘米，高是8厘米．这个梯形的面积是（       ）。

【答案】100平方厘米

4、两个完全一样的梯形能拼成（      ）、（        ）和（        ）。

【答案】平行四边形      长方形      正方形

5、上底、下底和高都相等的两个梯形，（     ）相等，形状（      ）相同 。两个（        ）梯形一定能拼成一个平行四边形。

【答案】面积          不一定        完全一样　

6.（1）一个等腰梯形的上底是5cm，下底是10cm，腰长是7cm，周长是 29 cm．

（2）一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是 88 平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是 64 平方分米．

（3）已知一个梯形的上底是6厘米，下底是上底的2倍，高比下底少4厘米，这个梯形的面积是 72 平方厘米．

（4）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积 不变 ．

7.（1）用两个完全一样的梯形拼成一个底长5.4厘米，高2.5厘米的平行四边形，每个梯形上、下底的和是 5.4厘米 ，面积是 6.75平方厘米 ．

（2）如图，用4个完全一样的等腰直角三角尺拼成一个梯形，这个梯形的面积是 32 平方厘米．

（3）如果把一个直角梯形的上底延长5厘米就可以得到一个边长是12厘米的正方形．这个直角梯形的面积是 114平方厘米 ．

（4）一堆钢管，堆成一个近似三角形，已知最上层1根，最下层有12根，相邻两层之间相差1根，这堆钢管共有 78 根．

二、判断：

1、等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。        （     ）                                 

2、面积相等的两个梯形一定是等底等高。                    （     ）                                                    

3、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。                    （     ）

4、两个完全一样的梯形只能拼成平行四边形。                （     ）

5、一个梯形的高不变，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，面积不变。（     ）

6、梯形面积和三角形面积都比平行四边形面积小。　   　     （     ）

7、面积和高都分别相等的两个梯形，两底的和也一定相等。    （     ）　

8、如果将梯形的上底和下底都乘3，高不变，那么梯形的面积就乘9。　 （     ）

9、梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，梯形面积不变。　    （     ）

【答案】×、×、×、×、√、×、√、×、√

三、选择题

1.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（A　）

A．42.5×2÷（3+7）     B．42.5÷（3+7）          C．42.5÷（3+7﹣3）

2.一个梯形上底是20米，高是15米，下底是上底的2倍，这个梯形的面积是（　C　）

A．900平方米         B．600平方米 

C．450平方米         D．300平方米

3.一个梯形的面积是420平方米，上底与下底的和是60米，它的高是（B　　）

A．10米                 B．14米              C．7米

4.甲图的面积（ C ）乙图的面积．

A．大于          B．小于         C．等于

5.比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（ C ）乙．

A．＞            B．＜              C．=           D．无法确定

6.如图，两条平行线之间的三个阴影部分的面积相比较，（ C ）的面积最小．

A．三角形        B．平行四边形     C．梯形

7.下面每个小格的面积是1平方厘米，阴影部分面积最大的是（B  ）

A．   B．     C．

8.在如图梯形中，甲的面积（C  ）乙的面积．

A．大于             B．小于           C．等于          D．无法确定

9.如图，把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形．平行四边形面积与长方形面积相比，结果是（A  ）

A．长方形面积大                   B．平行四边形面积大

C．它们的面积相等               D．不能确定哪个图形的面积大

四、解决问题

1.（1）求梯形的面积．（单位：厘米）

【答案】解：3×4÷2×2÷5=12÷5=2.4（厘米）

（5+10）×2.4÷2=15×1.2=18（平方厘米）

答：梯形的面积是18平方厘米．

（2）计算下面图形的面积单位：cm

【答案】解：（8.5+15）×13÷2﹣8.5×4÷2=152.75﹣17=135.75（平方厘米）

答：这个图形的面积是135.75平方厘米．

（3）计算下面图形的面积．

【答案】①8×3=24（平方分米）            ②25×14÷2=175（平方米）

③（10+8）×7÷2=63（平方厘米）           ④（34+26）×32÷2=960（平方分米）

2.有一台压路机，它的作业宽度是1.5米，每小时可行8千米，大约要多少小时可以压完（不重叠）下面这块地？

【答案】梯形地的面积：

（270+450）×100÷2=720×100÷2=72000÷2=36000（平方米）

压路机每小时压路的面积：

1.5×（1000×8）=1.5×8000=12000（平方米）

36000÷12000=3（小时）

答：大约要3小时可以压完（不重叠）这块地．

3.仔细观察这堆钢管，请你算一算．

①这堆钢管一共有多少根？

②这堆钢管在使用前，最上面一层只有1根，而且下一层总比上一层多1根．使用前这堆钢管一共有多少根？

【答案】解：（1）（8+11）×4÷2=19×4÷2=38（根）

答：这堆钢管一共有38根．

 （2）（1+11）×11÷2=11×12÷2=66（根）

答：使用前这堆钢管一共有66根．

4.王大爷在自家墙外围了一个梯形养鸡场（如图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积．

【答案】解：（22﹣8）×8÷2=14×8÷2=56（平方米）

答：这个养鸡场的面积是56平方米．