浙教版3.1 平方根导学案及答案

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1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；
(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．
2．“eq \f(4,25)的平方根是±eq \f(2,5)”，用式子来表示就是( )
A．±eq \r(\f(4,25))＝±eq \f(2,5) B．±eq \r(\f(4,25))＝eq \f(2,5)
C.eq \r(\f(4,25))＝eq \f(2,5) D.eq \r(\f(4,25))＝±eq \f(2,5)
3．平方根是±eq \f(1,4)的数是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,8)
C.eq \f(1,16) D．±eq \f(1,16)
4．下列各数没有平方根的是( )
A．0 B．－82
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))eq \s\up12(2) D．－(－3)
5．下列说法正确的是( )
A．只有正数才有平方根
B．负数没有平方根
C．1的平方根是它本身
D．－9的平方根是±3
6．13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________．
7．求下列各数的平方根：
(1)144；(2)12eq \f(1,4)；(3)0.0625；(4)(－2)2.
知识点2 算术平方根
8．2017·徐州4的算术平方根是( )
A．±2 B．2
C．－2 D.eq \r(2)
9．下列说法正确的是( )
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
10. 下列写法错误的是( )
A．±eq \r(0.04)＝±0.2
B．±eq \r(0.01)＝±0.1
C．－eq \r(100)＝－10
D.eq \r(81)＝±9
11．计算：
(1)－eq \r(64)； (2)±eq \r(0.81)；
(3)－eq \r(1\f(9,16))； (4)eq \r(52－42).
12.eq \r(4)的算术平方根是( )
A．2 B．±2
C.eq \r(2) D．±eq \r(2)
13．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )
A．1 dm B.eq \r(2) dm
C.eq \r(6) dm D．3 dm
14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．
15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，eq \r(x2)＝9，则x＝________．
16．计算：
(1)|－3|－eq \r(4)＝________；
(2)|－6|－eq \r(9)－(－1)2＝________.
17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．
18．观察下表，按你发现的规律填空：
若 eq \r(15)＝3.873，则eq \r(150000)的值为________．
19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．
20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．

21．阅读理解．
观察下列变形：
eq \r(1×3＋1)＝eq \r(4)＝2；
eq \r(2×4＋1)＝eq \r(9)＝3；
eq \r(3×5＋1)＝eq \r(16)＝4；
…
解答下列各题：
(1)填空：
eq \r(7×9＋1)＝eq \r(（ ）)＝________；
eq \r(22×24＋1)＝eq \r(（ ）)＝________；
eq \r(31×33＋1)＝eq \r(（ ）)＝________．
(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．
1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±eq \r(16)＝±4
(2)0 0 eq \r(0)＝0
2．A
3．C [解析] eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(±\f(1,4)))eq \s\up12(2)＝eq \f(1,16).故选C.
4．B [解析] 负数没有平方根．
5．B 6.－13 169
7．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．
解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±eq \r(144)＝±12.
(2)12eq \f(1,4)＝eq \f(49,4)，因为(±eq \f(7,2))2＝eq \f(49,4)，所以12eq \f(1,4)的平方根是±eq \f(7,2)，即±eq \r(12\f(1,4))＝±eq \f(7,2).
(3)因为(±0.25)2＝0.0625，
所以0.0625的平方根是±0.25，
即±eq \r(0.0625)＝±0.25.
(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2.
8．B 9.A 10.D
11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－eq \f(5,4) (4)3
12．C
13．B.
14． 0 0，1
15．±3 ±9 .
16． (1)1 (2)2
17．a2＋8.
18．387.3
19． 解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，
∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，
∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为eq \r(1296)＝36(cm)．
答：正方形的边长为36 cm.
20． 解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，
所以a＝±3，b＝±4.
当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.
当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.
当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.
当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.
21．解：(1)根据题意得eq \r(7×9＋1)＝eq \r(64)＝8；eq \r(22×24＋1)＝eq \r(529)＝23；eq \r(31×33＋1)＝eq \r(1024)＝32.
(2)根据题意得eq \r(n（n＋2）＋1)＝eq \r(（n＋1）2)＝|n＋1|＝n＋1.
a
0.0121
1.21
121
12100
eq \r(a)
0.11
1.1
11
110