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初中人教版15.2.1 分式的乘除教学设计
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这是一份初中人教版15.2.1 分式的乘除教学设计,共4页。教案主要包含了课标内容,教材分析,学情分析,教学目标,教学重点,教学难点,教学方法,教具准备等内容,欢迎下载使用。
理解分式乘方的运算法则,能根据法则进行乘方运算,体会数式通性;能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算。
【教材分析】
本节课是分式乘除的第二课时,在第一节的基础上的除了新知识的延伸,还有分式乘方的学习以及运用,较比第一课时内容知识稍难一些,但本节课的学习是后续学习分式混合运算的基础,所以本节课也起着承前启后的作用。
【学情分析】
本节课是第一节内容的延伸,学生已经有了一些基础,相比第一课时而言,已经对知识有所掌握,接受起来应该更容易些。
【教学目标】
1.理解分式乘方的运算法则.
2.熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算.
【教学重点】
分式的乘除法混合运算,分式乘方的运算法则及其应用。
【教学难点】
分式的乘除法混合运算,分式乘方的运算法则
【教学方法】
五步教学法、启发引导、小组讨论
【教具准备】课件
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、复习旧知 预习新知
阅读教材P138~139例5,完成预习内容.
1.回顾幂的运算法则
(1)am·an=________;(2)am÷an=________;
(3)(am)n=________;(4)(ab)n=________.
2.计算:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))eq \s\up12(2);eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))eq \s\up12(3);eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))eq \s\up12(10).
【设计意图】 为归纳新知做准备。
3.类比上面的例题归纳:
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))eq \s\up12(n)=eq \f(a,b)·eq \f(a,b)…eq \f(a,b)=eq \f(a·a…a,b·b…b)=________.
【设计意图】 由特殊到一般地引导学生学会自我归纳。
二、自学反馈
判断下列各式是否成立,并将错误的改正.
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b3,2a)))eq \s\up12(2)=eq \f(b5,2a2);(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(-3b,2a)))eq \s\up12(2)=eq \f(-9b2,4a2);
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2y,-3x)))eq \s\up12(3)=eq \f(8y3,9x3);(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3a,x-b)))eq \s\up12(2)=eq \f(9a2,x2-b2).
三、小组合作 成果展示
1 计算:
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(-2a2b,3c)))eq \s\up12(2);(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a2b,-cd3)))eq \s\up12(3)÷eq \f(2a,d3)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(c,2a)))eq \s\up12(2).
2 计算:eq \f(a2-b2,a2+2ab+b2)÷(eq \f(a-b,a+b))2.
3.计算:
(1)eq \f(2m2n,3pq2)·eq \f(5p2q,4mn2)÷eq \f(5mnp,3q); (2)eq \f(16-a2,a2+8a+16)÷eq \f(a-4,2a+8)·eq \f(a-2,a+2);
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a-1,a+3)))2÷(a-1)·eq \f(9-a2,a-1).
(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(-2x4y2,3z)))eq \s\up12(3);
(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2ab3,-c2d)))eq \s\up12(2)÷eq \f(6a4,b3)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(-3c,b2)))
【设计意图】 学生通过练习,达到自我检测新知的目的,若遇到困难可以寻求学生与学生或学生与老师合作完成,这样对于知识的学习更有针对性。
四、应用提升 挑战自我
2.化简求值:eq \f(2ab2,a+b)÷eq \f(ab3,a2-b2)·[eq \f(1,2(a-b))]2,其中a=-2,b=3.
2.化简求值:eq \f(b2,a2-ab)÷(eq \f(b,a-b))2·(eq \f(a2b,a-b)),其中a=eq \f(1,2),b=-3.
【设计意图】 乘除加乘方的混合运算,先乘方后乘除,在练习过程中应注意学生的运算顺序是否正确,检验学生的能力是否得到进一步提升。
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么?写出来
【设计意图】 师引导学生归纳总结,旨在让学生学会归纳总结,梳理知识,提高认识。
【板书设计】
15.2.1《分式的乘除2》
法则:
运算顺序:
【备课反思】
由于部分学生计算能力欠缺,或有些细节没注意到,计算上还是出了一些问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养;另外在帮助学困生上花费时间太多,以后应注意时间的合理安排,提高课堂效率。
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