初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教案

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教案，共5页。教案主要包含了课标内容，教材分析，教学过程，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法等内容，欢迎下载使用。

【课标内容】
1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.
3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度.
4.掌握基本事实：斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等.
【教材分析】
本节课的主要内容是探索两个直角三角形全等的条件和如何利用“直角边斜边”的条件证明三角形全等，是在学生学习了线段、角、相交线、平行线和三角形的有关知识之后展开的.“HL”是证明两个三角形全等的重要方法之一，也是证明线段相等、角相等的重要依据.在【教学过程】中，我让学生充分体验到动手操作、剪拼、翻折平移、推理证明的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力.整节课让学生从画几何图形，剪拼，翻折平移，起到了较好的作用，学生更加清楚直观，以及学习推理证明的方法.
【学情分析】
本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第四课时，全等三角形的判定（HL）是学生学习了图形的全等的概念及特征后的一节内容，它不仅是后面学习平行四边形性质与判定的基础，而且也是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据.因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用.
【教学目标】
1.经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2.掌握直角三角形全等的判定，并能运用其解决一些实际问题．
3.在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
【教学重点】
掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL
【教学难点】
熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等
【教学方法】
五步教学法、引导探究法
【课前准备】
三角板、多媒体
【课时设置】
一课时
【教学过程】
一、预学自检 互助点拨
（阅读教材P41-43，完成以下问题）
1.判定三角形全等： 、 、 、 .
2.如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，
斜边是 .
（【设计意图】 复习旧知，可更快更准确地解答下面的两个直角三角形全等的条件.）
二、合作互学 探究新知
（动手操作）：
1.已知线段a，c ，和一个直角，利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，AB=c，CB= a.
2.与同桌重叠比较，是否重合？
3.从中你发现了什么？
（【设计意图】 比较判定两个直角三角形全等的条件与判定两个一般三角形全等的条件的异同点，感知直角三角形全等判定也能用已学的判定条件.激发学生挑战新问题的积极性，培养学生的分析、作图能力.画法直接由教师蛤出，而不安排学生画出，是考虑学生反映画图有一定的难度，况且作图不是本节课的重点.）
三、自我检测 成果展示
1.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由.
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）
在Rt△ 和Rt△ 中

∴ ≌ （ ）
∴∠ = ∠ （ ）
∴ （内错角相等，两直线平行）
【设计意图】 让学生表述，培养归纳、表达能力，并能进一步理解“HL”这一条件，自己读题、审题，先独自证明，培养学生独自面对围难的勇气和信心.
2.两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等;
C.一条边对应相等; D.两条边对应相等
3.如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 30°和60°之间 D. 以上都不对
4.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的
依据是( )
A. AAS B.SAS C.HL D.SSS
5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，求DE的长.
四、应用提升 挑战自我
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
（【设计意图】 充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用这节课所学习的内容.）
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？写出来
【设计意图】 充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用这节课所学习的内容.教师引导学生总结今天学习的主要内容，关键是区别两种情况，判断哪一种情况可以判断两个三角形全等，在学习后进行适当总结有助于学生更加深刻理解内容.
【板书设计】
全等三角形判定
HL
【备课反思】
本节数学课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定（除了定义外，已经学了四种方法：SSS、SAS、ASA、AAS、）的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解.探索“HL公理”中，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，注重让学生经历观察、操作、推理的过程.数学教学应努力体现“从问题情景出发，建立模型、寻求结论、解决问题”.
纵观整个教学，不足的方面：第一，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮，延误了学生学习的最佳时机；第二，在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获；第三，在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验，丧失激起学生继续学习的很多机会.这些我在今后的教学中会争取改进.