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    鲁教版九年级上册数学习题课件 第3章 3.4.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质

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    初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册3 二次函数y=ax2的图象和性质习题ppt课件

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    这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册3 二次函数y=ax2的图象和性质习题ppt课件,共29页。PPT课件主要包含了答案呈现,习题链接等内容,欢迎下载使用。
    【2020·哈尔滨】将抛物线y=x2向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得到的抛物线为(  )A.y=(x+3)2+5 B.y=(x-3)2+5C.y=(x+5)2+3 D.y=(x-5)2+3
    【2020·陕西】在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-(m-1)x+m(m>1)沿y轴向下平移3个单位长度.则平移后得到的抛物线的顶点一定在(  )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
    【2019·衢州】二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是(  )A.(1,3) B.(1,-3)C.(-1,3) D.(-1,-3)
    对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是(  )A.开口向下B.对称轴是直线x=-1C.顶点坐标是(1,2)D.与x轴有两个交点
    【点拨】y=(x-1)2+2的图象开口向上,对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1,2),与x轴没有交点,故选C.
    【中考·益阳】若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(  )A.m>1  B.m>0C.m>-1  D.-1<m<0
    下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且经过点(0,1)的是(  )A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3
    二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n的图象经过(  )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
    【点拨】由图象可知抛物线的对称轴x>0,∴m<0.顶点在第四象限,∴n<0.故y=mx+n的图象经过第二、三、四象限.
    【2020·甘孜州】如图,二次函数y=a(x+1)2+k的图象与x轴交于A(-3,0),B两点,下列说法错误的是(  )A.a<0B.图象的对称轴为直线x=-1C.点B的坐标为(1,0)D.当x<0时,y随x的增大而增大
    【点拨】观察图象可知a<0,由抛物线的表达式可知对称轴为直线x=-1,∵A(-3,0),A,B关于直线x=-1对称,∴B(1,0),故A,B,C正确.故选D.
    【2020·青岛】抛物线y=2x2+2(k-1)x-k(k为常数)与x轴交点的个数是________.
    【点拨】∵抛物线y=2x2+2(k-1)x-k(k为常数),∴当y=0时,0=2x2+2(k-1)x-k,∴Δ=[2(k-1)]2-4×2×(-k)=4k2+4>0,∴0=2x2+2(k-1)x-k有两个不相等的实数根,∴抛物线y=2x2+2(k-1)x-k(k为常数)与x轴有两个交点.
    【点拨】结合二次函数的增减性及图象的开口方向、对称轴进行解答即可.
    【2019·泰州】如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为(4,-3),该图象与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,其中点A的横坐标为1.(1)求该二次函数的表达式;
    (2)求tan ∠ABC.
    (2)指出二次函数y=a(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
    解:二次函数y=a(x-h)2+k图象的开口向上,对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-5).
    【2020·绍兴】如图①,排球场长为18 m,宽为9 m,网高为2.24 m,队员站在底线O点处发球,球从点O的正上方1.9 m的C点发出,运动路线是抛物线的一部分,当球运动到最高点A时,高度为2.88 m,即BA=2.88 m,这时水平距离OB=7 m,以直线OB为x轴,直线OC为y轴,建立平面直角坐标系,如图②.
    (1)若球向正前方运动(即x轴垂直于底线),求球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式(不必写出x的取值范围).并判断这次发球能否过网?是否出界?说明理由.
    解:如图,过点P作底线的平行线PQ,过点O作边线的平行线OQ,两线交于点Q,连接OP.则∠OQP=90°.
    如图,已知抛物线y=a(x-h)2+k与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),对称轴为直线x=1.(1)求抛物线对应的函数表达式;
    【点拨】利用待定系数法求出抛物线对应的函数表达式.
    (2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标.
    【点拨】根据等腰三角形的两腰相等,利用分类讨论思想分成三种情况:①MA=MB,②AB=AM,③AB=BM,分别对这三种情况进行讨论.

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