初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形教学设计及反思

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】
1.探索全等全三角形的“边边边”的判定方法.
2.能运用“边边边”的判定方法进行三角形全等的判定.
【过程与方法】
1.通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法.
2.通过“边边边”的判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.
3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力.
【情感、态度与价值观】
通过带领学生观察生活中的问题,使学生感受全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.
重点难点
【重点】
掌握全等三角形“边边边”的判定方法.
【难点】
“边边边”的判定方法的探究过程和书写格式.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:我们学习了哪些判定两个三角形全等的定理?
生甲:边角边.
生乙:角边角.
生丙:角角边.
师:很好,这节课我们继续学习关于三角形全等的判定定理.
二、共同探究,获取新知
师:请大家任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使△ABC与△A'B'C'三边对应相等,即使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA.
学生作图,教师巡视指导.
师:你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
学生剪下业,比较是否全等.
生:全等.
让学生充分交流后,在教师的引导下通过比较得出结论:三边对应相等的两个三角形全等.
三、合作交流、深化理解
教师多媒体出示图:
师:我们为什么在预制的木门杠(或木窗杠)上加两根木条,晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条构三角形?
生:为了让它稳定、结实.
师:为什么这样就会稳定、结实呢?
生:这样就构成了三角形,三角形具有稳定性.
师:三角形为什么具有稳定性呢?
生:因为只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了.
师:同学们说得很好,根据“边边边定理”我们可以得到三角形具有稳定性.
教师演示:由三根木条钉成的一个三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的.
四、举例应用,加深理解
【例】 已知:如图所示,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:
AB∥DE,AC∥DF.
学生思考、交流讨论.
师:要证AB∥DE,AC∥DF,最好用什么判定方法?
生:同位角相等,两直线平行.
师:具体是哪些角相等?
生:∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.
师:你怎么证它们相等?
学生思索后回答:因为BE=CF,它们加上相同的一段EC后还是相等的.题中已知的还有两组对应边相等,由“边边边”可以判定这两个全等的.
师:证出两个三角形全等后怎么证上面的两组对应角相等呢?
生:根据全等三角形的对应角相等得到.
师:同学们回答得很好.
教师板书解题过程.
证明:∵BE=CF,(已知)
∴BE+EC=CF+CE,(等式的性质)
即 BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
∵∴△ABC≌△DEF.(SSS)
∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.(全等三角形的对应角相等)
∴AB∥DE,AC∥DF.(同位角相等,两直线平行)
五、课堂小结
师:今天你又学习了什么新的知识?你还有什么疑问?
生甲:学习了“边边边”定理证明一些问题.
师:很好,大家这堂课收获不小.
教学反思
边边边公理,是三角形全等的判定方法之一.本课在教学时有一个难点就是利用“边边边”判定全等推理的书写格式.这个难点的处理中,间接条件要推理到直接条件,这在写两个三角形中的前面就要做好书写说明;直接条件直接写;隐含条件要挖掘.从本课的教学情况看,学生的前置学习还需指导,学生对课本上作图的操作撑握得不是很熟练,课堂上需要教者认真示范引领,教给学生的不只是尺规作图的方法,更是严谨认真的精神.