初中数学北京课改版八年级上册12.2 三角形的性质学案

学习目标

1、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明。

2、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性

质和判定方法。

3、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。

4、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

学习重点

等边三角形判定定理的发现与证明

学习难点

引导学生全面、周到地思考问题

学具使用

多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动

设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）

1、阅读课本P79 ～ 80页，思考下列问题：

（1）、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明

（2）等边三角形的定义及等边三角形的性质和判定方法。

2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

学习活动

设计意图

三、合作学习探索新知（约15分钟）

1、小组合作分析问题

2、小组合作答疑解惑

3、师生合作解决问题

【1】把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？

【2】一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

【3】你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？

【4】求证：三个角都相等的三角形是等边三角形．

已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．

求证：△ABC是等边三角形．

证明：∵∠A=∠B，

      ∴BC=AC（等角对等边）．

    又∵∠A=∠C，

      ∴BC=AC（等角对等边）．

      ∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、知识点的归纳总结：

（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

（2）三个角都相等的三角形是等边三角形．

（3）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等

于60°.

学习活动

设计意图

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

（1）例1：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。

（2）课本P80页练习两题（写到书上）

（3）课本P81-82页习题13.3第8、9题（写到书上）

（4）课本P81-82页习题13.3第6、7、13题（写到书上）

五、课堂小测（约5分钟）

六、独立作业我能行

1、独立思考＄13.3.2等边三角形（二）工具单

2、课本P81-82页习题13.3第12、14题（写作业本上）

七、课后反思：

1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

学习活动

设计意图

自我评价

课上

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业

独立完成（      ）    求助后独立完成（      ）

未及时完成（      ）  未完成（      ）