2021全国中考数学真题分类汇编--数与式 分式

这是一份2021全国中考数学真题分类汇编--数与式 分式，共15页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021全国中考真题分类汇编（数与式）----分式               一、选择题1. （2021•江苏省苏州市）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22. （2021•江西省）计算的结果为（　　）A．1 B．﹣1 C． D．3. （2021•山东省临沂市）计算（a﹣）÷（﹣b）的结果是（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．4. （2021•四川省眉山市）化简（1+）÷的结果是（　　）A．a+1 B． C． D．5. （2021•四川省南充市）下列运算正确的是（　　）A．•＝ B．÷＝ C．+＝ D．﹣＝6. （2021•天津市）计算的结果是（    ）A. 3 B.  C. 1 D. 7. （2021•贵州省铜仁市）下列等式正确的是（      ）A.  B. C.  D.  8. （2021•浙江省宁波市）要使分式有意义，x的取值应满足（    ）A.  B.  C.  D. 9. 2021•黑龙江省大庆市）已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（   ）A． ＜    B． ＝      C． ＞     D． 不能确定10. （2021•山东省济宁市）计算÷（a+1﹣）的结果是（　　）A． B． C． D．二．填空题1. （2021•湖南省衡阳市）计算：＝　1　．2. （2021•岳阳市）要使分式有意义，则x的取值范围为_________．3. （2021•四川省南充市）若＝3，则+＝　　．4. (2021•四川省自贡市)化简： _________．5. （2021•福建省）已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于 　 　．6. (2021•内蒙古包头市)化简：_____． 三、解答题1. （2021•湖南省常德市）化简： 2. （2021•怀化市）先化简，再求值：，其中x＝．    3. （2021•湖南省邵阳市）先化简，再从﹣1，0，1，2，+1中选择一个合适的x的值代入求值．（1﹣）÷．  4. （2021•株洲市）先化简，再求值：，其中．  5. （2021•江苏省南京市）计算．  6. （2021•山东省聊城市） 先化简，再求值：，其中a＝﹣．   7. （2021•四川省达州市）化简求值：（1﹣）÷()，其中a与2，3构成三角形的三边  8. （2021•四川省乐山市）已知，求、的值．   9. （2021•遂宁市） 先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．     10. （2021•重庆市A）      11. （2021•湖南省张家界市）先化简÷＋，然后从0,1,2,3中选一个合适的值代入求解.     12. （2021•内蒙古通辽市）先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x满足x2﹣x﹣2＝0．     ．                                答案一、选择题1. （2021•江苏省苏州市）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】先把所求式子通分，然后将分子变形，再根据两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，可以得到ab≠0，再将a+b＝0代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：+＝＝＝，∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，∴ab≠3，当a+b＝0时，原式＝，故选：A． 2. （2021•江西省）计算的结果为（　　）A．1 B．﹣1 C． D．【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝1，故选：A． 3. （2021•山东省临沂市）计算（a﹣）÷（﹣b）的结果是（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．【分析】根据分式的减法和除法法则可以化简题目中的式子．【解答】解：（a﹣）÷（﹣b）＝÷＝＝﹣，故选：A．4. （2021•四川省眉山市）化简（1+）÷的结果是（　　）A．a+1 B． C． D．【分析】分式的混合运算，先算小括号里面的，然后算括号外面的．【解答】解：原式＝＝，故选：B． 5. （2021•四川省南充市）下列运算正确的是（　　）A．•＝ B．÷＝ C．+＝ D．﹣＝【分析】根据分式的乘除法和加减法可以计算出各个选项中式子的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：＝，故选项A错误；＝＝，故选项B错误；＝＝，故选项C错误；＝＝＝，故选项D正确；故选：D． 6. （2021•天津市）计算的结果是（    ）A. 3 B.  C. 1 D. 【答案】A【解析】【分析】先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式3，最后约分化简即可．【详解】原式，．故选A．7.（2021•贵州省铜仁市）下列等式正确的是（      ）A.  B. C.  D. 【答案】D8. （2021•浙江省宁波市）要使分式有意义，x的取值应满足（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】由分式有意义，分母不为零，再列不等式，解不等式即可得到答案．【详解】解： 分式有意义， 故选： 9. 2021•黑龙江省大庆市）已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（   ）AA． ＜    B． ＝      C． ＞     D． 不能确定10. （2021•山东省济宁市）计算÷（a+1﹣）的结果是（　　）A． B． C． D．【分析】根据分式的混合运算法则进行计算，先算乘除，后算加减，如果有小括号先算小括号里面的．【解答】解：原式＝÷[]＝÷＝＝，故选：A． 二．填空题1. （2021•湖南省衡阳市）计算：＝　1　．【分析】根据同分母的分式加减法则进行计算即可．【解答】解：原式＝＝1．故答案为：1．2. （2021•岳阳市）要使分式有意义，则x的取值范围为_________．【答案】x≠13. （2021•四川省南充市）若＝3，则+＝　　．【分析】利用分式化简，得出n＝2m,代入即可求解．【解答】解：∵,∴n＝2m,∴+＝+＝+4＝,故答案为：．4. (2021•四川省自贡市)化简： _________．【答案】【解析】【分析】利用分式的减法法则，先通分，再进行计算即可求解．【详解】解：，故答案为：．5. （2021•福建省）已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于 　 　．【答案】4【解析】【分析】由条件变形得，x-y=xy，把此式代入所求式子中，化简即可求得其值．【详解】由得：xy+y=x，即x-y=xy∴故答案为：46. (2021•内蒙古包头市)化简：_____．【答案】1 三、解答题1. （2021•湖南省常德市）化简：【答案】【解析】【分析】直接将括号里面的分式，通分运算进而结合分式的混合运算法则，计算得出答案．详解】 故答案为：．2. （2021•怀化市）先化简，再求值：，其中x＝．【分析】直接利用分式的混合运算法则化简,再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝+•＝+＝+＝＝＝,当x＝+2时，原式＝＝＝．3. （2021•湖南省邵阳市）先化简，再从﹣1，0，1，2，+1中选择一个合适的x的值代入求值．（1﹣）÷．【分析】先计算分式的混合运算进行化简，先算小括号里面的，然后算括号外面的，最后根据分式成立的条件确定x的取值，代入求值即可．【解答】解：原式＝＝，又∵x≠±1，∴x可以取0，此时原式＝﹣1；x可以取2，此时原式＝1；x可以取，此时原式＝．4. （2021•株洲市）先化简，再求值：，其中．【答案】，5. （2021•江苏省南京市）计算．【答案】【解析】【分析】先对括号里的分式进行通分，将通分后的分式进行合并，将合并后的结果与最后一项分式相除，将除法运算转化为乘法运算，最后约分化简后即可得到计算结果．【详解】解：原式=====．6. （2021•山东省聊城市） 先化简，再求值：，其中a＝﹣．【答案】；6【解析】【分析】先把分式化简后，再把a的值代入求出分式的值即可．【详解】解：原式＝，当时，原式＝6．7. （2021•四川省达州市）化简求值：（1﹣）÷()，其中a与2，3构成三角形的三边【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，再结合三角形三边关系、分式有意义的条件得出a的值，求出答案即可．【解答】解：原式＝•＝•＝﹣2(a﹣2)＝﹣2a+4,∵a与2，6构成三角形的三边，∴3﹣2＜a＜8+2,∴1＜a＜4,∵a为整数，∴a＝2,3或6，又∵a﹣2≠0,a﹣5≠0,∴a≠2且a≠5,∴a＝3,∴原式＝﹣2a+5＝﹣2×3+2＝﹣6+4＝﹣3． 8. （2021•四川省乐山市）已知，求、的值．【答案】的值为4，的值为-2【解析】【分析】根据分式、整式加减运算，以及二元一次方程组的性质计算，即可得到答案．【详解】，∴，∴，即．∴，解得：∴的值为4，的值为．9. （2021•遂宁市） 先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．【答案】；【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用三角形三边的关系，求得m的值，代入计算即可求出值．【详解】解：，∵m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，∴3-2＜m＜3+2，即1＜m＜5，∵m为整数，∴m=2、3、4，又∵m≠0、2、3∴m=4，∴原式=． 10. （2021•重庆市A）===． 11. （2021•湖南省张家界市）先化简÷＋，然后从0,1,2,3中选一个合适的值代入求解. 解：原式=     ………………………………（2分）        =   …………………………………………………………………………（2分）因为时分式无意义，所以   ……………………………………（3分）当时，原式=6    ……………………………………………………………（5分） 12. （2021•内蒙古通辽市）先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x满足x2﹣x﹣2＝0．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，利用因式分解法解出方程，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．【解答】解：原式＝•＝•＝x（x+1）＝x2+x，解方程x2﹣x﹣2＝0，得x1＝2，x2＝﹣1，∵x+1≠0，∴x≠﹣1，当x＝2时，原式＝22+2＝6．